RLC प्रतिबाधा कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल किसी सीरीज़ RLC सर्किट की कुल प्रतिबाधा (Z) निकालता है — ऐसा सर्किट जिसमें एक रेज़िस्टर (R), एक इंडक्टर (L) और एक कैपेसिटर (C) किसी आवृत्ति f पर जुड़े होते हैं। प्रतिबाधा को AC परिपथ में रेज़िस्टेंस का समकक्ष समझिए: यह बताती है कि सर्किट प्रत्यावर्ती धारा (AC) का कितना विरोध करता है, और इसे ओम (Ω) में मापा जाता है। यह कैलकुलेटर इंडक्टिव व कैपेसिटिव रिएक्टेंस तथा वोल्टेज और करंट के बीच के फेज़ कोण की भी गणना करता है।
इसका उपयोग कैसे करें
रेज़िस्टेंस को ओम (Ω) में, इंडक्टेंस को हेनरी (H) में, कैपेसिटेंस को फैराड (F) में और स्रोत की आवृत्ति को हर्ट्ज़ (Hz) में दर्ज करें। "गणना करें" पर क्लिक करते ही आपको कुल प्रतिबाधा के साथ-साथ \(X_L\), \(X_C\), शुद्ध रिएक्टेंस और फेज़ कोण दिखाई देगा। हमेशा SI मूल इकाइयों का उपयोग करें — जैसे \(1\,\mu\text{F} = 0.000001\,\text{F}\) और \(1\,\text{mH} = 0.001\,\text{H}\)।
सूत्र को समझें
इंडक्टिव रिएक्टेंस \(X_L = 2\pi f L\) होती है और कैपेसिटिव रिएक्टेंस \(X_C = 1/(2\pi f C)\) होती है। चूँकि इंडक्टर और कैपेसिटर धारा को विपरीत फेज़ में धकेलते हैं, इसलिए इनकी शुद्ध रिएक्टेंस \(X = X_L - X_C\) होती है। इसे रेज़िस्टेंस के साथ पाइथागोरस प्रमेय से जोड़ने पर $$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$$ प्राप्त होता है। फेज़ कोण \(\varphi = \arctan(X / R)\) है: धनात्मक मान इंडक्टिव दर्शाता है (करंट पिछड़ता है), जबकि ऋणात्मक मान कैपेसिटिव दर्शाता है (करंट आगे रहता है)। जब \(X_L = X_C\) हो जाता है, तब सर्किट अनुनाद (resonance) पर होता है और \(Z = R\) होता है, जो इसका न्यूनतम मान है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(R = 10\,\Omega\), \(L = 0.001\,\text{H}\), \(C = 0.000001\,\text{F}\) और \(f = 1000\,\text{Hz}\): तब \(\omega = 2\pi \cdot 1000 \approx 6283.19\)। \(X_L = 6283.19 \cdot 0.001 \approx 6.2832\,\Omega\); \(X_C = 1/(6283.19 \cdot 0.000001) \approx 159.155\,\Omega\)। शुद्ध रिएक्टेंस \(\approx -152.872\,\Omega\) होती है, इसलिए $$Z = \sqrt{10^2 + 152.872^2} \approx 153.2\,\Omega$$ और \(\varphi \approx -86.26°\) (अर्थात् यह सर्किट प्रबल रूप से कैपेसिटिव है)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
यह सीरीज़ सर्किट के लिए है या पैरेलल के लिए? यह कैलकुलेटर सीरीज़ RLC सर्किट के लिए बना है, जहाँ R, L और C तीनों में एक ही धारा बहती है।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? ओम, हेनरी, फैराड और हर्ट्ज़। µF और mH को पहले मूल इकाइयों में बदल लें।
अनुनाद (resonance) पर क्या होता है? जब \(X_L = X_C\) हो जाता है, तो दोनों रिएक्टेंस एक-दूसरे को रद्द कर देती हैं, प्रतिबाधा R के बराबर हो जाती है और फेज़ कोण शून्य रहता है।
