RLC 임피던스 계산기

계산 입력

저항 R (Ω)

인덕턴스 L (H)

커패시턴스 C (F)

주파수 f (Hz)

공식

Show calculation steps (1)

1. Phase Angle

   

   Phase angle in degrees between voltage and current

결과

총 임피던스

153.1985

옴 (Ω)

Inductive reactance XL	6.2832 Ω
Capacitive reactance XC	159.1549 Ω
순 리액턴스 X	-152.8718 Ω
위상각 φ	-86.26°

RLC 임피던스 계산기란?

이 계산기는 직렬 RLC 회로의 총 임피던스(Z)를 구해 줍니다. 직렬 RLC 회로는 저항기(R), 인덕터(L), 커패시터(C)가 직렬로 연결되어 주파수 f로 구동되는 회로를 말합니다. 임피던스는 교류(AC)에서의 저항에 해당하는 개념으로, 회로가 교류 전류를 얼마나 방해하는지를 옴(Ω) 단위로 나타냅니다. 또한 이 계산기는 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스, 그리고 전압과 전류 사이의 위상각도 함께 알려 줍니다.

직렬 RLC 회로: 저항(R), 인덕터(L), 커패시터(C)를 교류 전원으로 구동.

사용 방법

저항을 옴(Ω), 인덕턴스를 헨리(H), 커패시턴스를 패럿(F), 전원 주파수를 헤르츠(Hz) 단위로 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 총 임피던스와 함께 \(X_L\), \(X_C\), 순(net) 리액턴스, 위상각이 표시됩니다. 반드시 SI 기본 단위로 입력해야 합니다. 예를 들어 1 µF = 0.000001 F, 1 mH = 0.001 H로 변환해 넣어 주세요.

공식 풀이

유도성 리액턴스는 \(X_L = 2\pi f L\), 용량성 리액턴스는 \(X_C = 1/(2\pi f C)\)로 구합니다. 인덕터와 커패시터는 전류를 서로 반대 위상으로 밀어내기 때문에, 순 리액턴스는 \(X = X_L - X_C\)가 됩니다. 여기에 저항을 피타고라스 정리로 합치면 다음과 같습니다.

$$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$$

위상각은 \(\varphi = \arctan(X / R)\)이며, 양수이면 유도성(전류가 전압보다 뒤처짐), 음수이면 용량성(전류가 전압보다 앞섬)을 의미합니다. \(X_L = X_C\)일 때 회로는 공진 상태가 되며, 이때 \(Z = R\)로 최솟값을 가집니다.

임피던스 삼각형은 R, 순 리액턴스(X), 총 임피던스 Z를 위상각 θ로 연결한다.

계산 예시

R = 10 Ω, L = 0.001 H, C = 0.000001 F, f = 1000 Hz인 경우를 살펴봅시다. \(\omega = 2\pi \cdot 1000 \approx 6283.19\)입니다. \(X_L = 6283.19 \cdot 0.001 \approx 6.2832\ \Omega\), \(X_C = 1/(6283.19 \cdot 0.000001) \approx 159.155\ \Omega\)가 됩니다. 순 리액턴스는 약 −152.872 Ω이므로 다음과 같이 계산됩니다.

$$Z = \sqrt{10^2 + 152.872^2} \approx 153.2\ \Omega$$

위상각 \(\varphi \approx -86.26°\)로 강한 용량성을 띱니다.

자주 묻는 질문(FAQ)

직렬 회로용인가요, 병렬 회로용인가요? 이 계산기는 R, L, C에 같은 전류가 흐르는 직렬 RLC 회로를 기준으로 계산합니다.

어떤 단위를 써야 하나요? 옴(Ω), 헨리(H), 패럿(F), 헤르츠(Hz)를 사용합니다. µF나 mH는 먼저 기본 단위로 변환해 입력하세요.

공진 상태에서는 어떻게 되나요? \(X_L = X_C\)가 되면 두 리액턴스가 서로 상쇄되어 임피던스는 R과 같아지고, 위상각은 0이 됩니다.