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输入计算

数学公式

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  1. Phase Angle

    Phase Angle: RLC阻抗计算器

    Phase angle in degrees between voltage and current

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结果

总阻抗
153.1985
欧姆(Ω)
Inductive reactance XL 6.2832 Ω
Capacitive reactance XC 159.1549 Ω
净电抗 X -152.8718 Ω
相位角 φ -86.26°

什么是RLC阻抗计算器?

本工具用于计算串联RLC电路的总阻抗(Z)——这种电路由一个电阻(R)、一个电感(L)和一个电容(C)组成,并在频率 f 下工作。阻抗相当于交流电路中的"电阻":它表示电路对交流电流的阻碍程度,单位为欧姆(Ω)。除了总阻抗,计算器还会给出感抗、容抗以及电压与电流之间的相位角。

电阻、电感和电容与交流电源串联的串联RLC电路
串联RLC电路:电阻(R)、电感(L)和电容(C)由交流电源驱动。

使用方法

依次输入电阻(单位:欧姆 Ω)、电感(单位:亨利 H)、电容(单位:法拉 F)以及电源频率(单位:赫兹 Hz)。点击"计算"即可得到总阻抗,以及 \(X_L\)、\(X_C\)、净电抗和相位角。请统一使用 SI 基本单位——例如 1 µF = 0.000001 F,1 mH = 0.001 H。

公式详解

感抗为 \(X_L = 2\pi f L\),容抗为 \(X_C = \dfrac{1}{2\pi f C}\)。由于电感和电容对电流的作用相位相反,因此净电抗为 \(X = X_L - X_C\)。再用勾股定理将其与电阻合成,即得

$$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$$

相位角为 \(\varphi = \arctan(X / R)\):为正表示呈感性(电流滞后于电压),为负表示呈容性(电流超前于电压)。当 \(X_L = X_C\) 时,电路处于谐振状态,此时 \(Z = R\),阻抗达到最小值。

显示电阻、电抗和总阻抗及相位角的阻抗三角形
阻抗三角形通过相位角θ将电阻R、净电抗(X)与总阻抗Z联系起来。

计算示例

设 R = 10 Ω、L = 0.001 H、C = 0.000001 F、f = 1000 Hz:则 \(\omega = 2\pi \cdot 1000 \approx 6283.19\)。\(X_L = 6283.19 \cdot 0.001 \approx 6.2832\ \Omega\);\(X_C = \dfrac{1}{6283.19 \cdot 0.000001} \approx 159.155\ \Omega\)。净电抗 \(\approx -152.872\ \Omega\),因此

$$Z = \sqrt{10^2 + 152.872^2} \approx 153.2\ \Omega$$

\(\varphi \approx -86.26^\circ\)(呈强容性)。

常见问题

这个计算器适用于串联还是并联电路? 本计算器针对串联RLC电路,其中 R、L、C 流过的是同一电流。

应该使用什么单位? 欧姆、亨利、法拉和赫兹。请先把 µF、mH 等换算为基本单位。

谐振时会发生什么? 当 \(X_L = X_C\) 时,感抗与容抗相互抵消,阻抗等于 R,相位角为零。

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