这款计算器的功能
本工具用于计算理想电感（L）与电容（C）串联、并由频率为 \(f\) 的正弦电源驱动时的阻抗模值 \(|Z|\) 和相位角。由于理想LC串联电路不含电阻，其阻抗为纯电抗：计算结果即为感抗与容抗之差。
使用方法
分别输入电感、电容和频率，并从下拉菜单中选择对应的单位（电感支持 H/mH/uH/nH，电容支持 F/mF/uF/nF/pF/fF，频率支持 Hz/kHz/MHz/GHz）。计算器会先将所有数值换算为国际单位制（SI）基本单位，再以欧姆给出 \(|Z|\)，以度给出相位角。
公式解析
角频率为 \(\omega = 2\pi f\)。感抗为 \(X_L = \omega L\)，容抗为 \(X_C = \dfrac{1}{\omega C}\)，串联阻抗是纯虚数，\(Z = j\left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C}\right)\)，因此其模值为 $$|Z| = \left| \omega L - \frac{1}{\omega C} \right|$$ 当电感占主导时相位为 \(+90^{\circ}\)，当电容占主导时为 \(-90^{\circ}\)，而在串联谐振（即 \(\omega L = \dfrac{1}{\omega C}\)）时为 \(0^{\circ}\)。 $$\varphi = \begin{cases} +90^{\circ} & \omega L > \dfrac{1}{\omega C} \\[0.6em] -90^{\circ} & \omega L < \dfrac{1}{\omega C} \\[0.6em] 0^{\circ} & \omega L = \dfrac{1}{\omega C} \end{cases}$$
实例演算
取 \(L = 10\ \text{mH} = 0.01\ \text{H}\)，\(C = 1\ \text{uF} = 1\times 10^{-6}\ \text{F}\)，\(f = 5\ \text{kHz}\)： $$\omega = 2\pi \cdot 5000 = 31415.93\ \text{rad/s}$$ 则 \(X_L = 314.159\) 欧姆，\(X_C = 31.831\) 欧姆，所以 $$|Z| = |314.159 - 31.831| = 282.328\ \text{欧姆}$$ 由于 \(X_L > X_C\)，电路整体呈感性，因此相位为 \(+90^{\circ}\)。
常见问题
为什么相位总是 ±90 度？ 理想LC电路的电阻为零，其阻抗为纯电抗，因此相位只能是 \(+90^{\circ}\)、\(-90^{\circ}\)，或在谐振时为 \(0^{\circ}\)。
谐振时会发生什么？ 当 \(\omega L\) 等于 \(\dfrac{1}{\omega C}\) 时，感抗与容抗相互抵消，\(|Z|\) 降为零——这就是理想串联谐振的短路状态。
为什么在直流（DC）下 \(|Z|\) 趋于无穷大？ 在零频率下，电容完全阻断电流（相当于开路），因此阻抗为无穷大。
