什么是圆排列？
圆排列指的是把 n 个不同的物体围成一圈时，所有互不相同的排列方式数量——前提是只要通过旋转能够重合的排列都视为同一种。与一排（直线排列）不同，圆环没有固定的起点，因此把每个人整体往左挪一个位置后，得到的仍然是同一种排列。本计算器采用任意精度运算，直接给出精确结果 \((n - 1)!\)，即使 n 很大，结果也依然准确无误。
如何使用本计算器
输入不同物体的数量 n（正整数，\(n \ge 1\)），即可读取对应的圆排列数。举例来说，n 个人围着圆桌就座的方式数，或者把 n 颗不同的珠子按固定方向串成一圈的方式数，都等于 \((n - 1)!\)。
公式详解
n 个不同物体的直线排列数为 \(n!\)。而在圆环上，每一种独特的排列都可以旋转出 n 个不同却等价的位置（对应 n 个可能的起始物体）。把直线排列数除以这 n 种旋转，便得到：
$$\frac{n!}{n} = (n - 1)!$$
请注意：这是标准的圆排列，它不把镜像反射（顺时针与逆时针）视为同一种。如果连镜像也算相同——比如一条可以翻面的项链或手链——那么当 \(n \ge 3\) 时，方案数就是 \(\frac{(n - 1)!}{2}\)。
实例演算
当 n = 5 时：$$(5 - 1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$$ 也就是说，五个不同的人围圆桌就座，在旋转视为相同的前提下，共有 24 种不同的坐法。
常见问题
n = 1 或 n = 2 时结果是多少？ 当 n = 1 时，\((1 - 1)! = 0! = 1\)；当 n = 2 时，\((2 - 1)! = 1! = 1\)——两个物体围成一圈，在旋转等价的意义下只有一种排列。
为什么是除以 n，而不是减去 n？ 因为每一种圆排列恰好对应 n 种等价的直线排列（每个旋转对应一种），所以要把总数 \(n!\) 除以 n，化简后即为 \((n - 1)!\)。
这能用来计算项链或手链的数量吗？ 不能。本计算器算的是标准圆排列 \((n - 1)!\)。如果是项链/手链这类还要把镜像合并的情形，当 \(n \ge 3\) 时应使用 \(\frac{(n - 1)!}{2}\)。
