什么是可重复排列？
可重复排列是指：从 n 个不同元素中选取 r 个，且每个元素可以被无限次重复使用时，能组成的有序排列总数。由于既要考虑顺序、又允许重复，结果增长得非常快——它遵循简单的幂次法则 \(P = n^{r}\)。
如何使用本计算器
只需输入两个数值：n 表示可供选择的不同元素个数（例如 0–9 这 10 个数字），r 表示要选取或要填入的位数（例如一个 4 位数的 PIN 码）。计算器会立即返回 \(n^{r}\)，也就是所有可能的有序排列总数。
公式详解
r 个位置中的每一个，都可以独立地从 n 个元素中任选其一。根据乘法原理，各位置的选择数相乘：\(n \times n \times \dots \times n\)（共 r 个）\(= n^{r}\)。这与不可重复排列（\(n!/(n-r)!\)）不同，后者每个元素只能使用一次。
主公式为：
$$P = n^{r}$$Advertisement
实例演算
用 0–9 的数字能组成多少种 4 位 PIN 码？此时 n = 10、r = 4，所以 $$P = 10^{4} = 10{,}000$$ 种 PIN 码。同理，用 26 个字母组成的 3 位密码，共有 \(26^{3} = 17{,}576\) 种组合。
常见问题
什么时候该用可重复排列？ 只要某个元素可能出现不止一次，就该使用它，比如 PIN 码中的数字、密码中的字符，或多次掷骰子的结果。
如果 r = 0 会怎样？ 按惯例 \(n^{0} = 1\)——恰好存在一种排列（即空选取）。
它与组合有什么区别？ 组合不考虑顺序，而排列会把每一种顺序分别计数，因此得到的总数更大。
