什么是可重复排列？
可重复排列用于计算这样的方案数：从 n 个不同的元素中进行选取，填满 r 个有序的位置，且每个元素都可以被重复使用。其记号写作 \({}^{n}\Pi_{r}\)。由于既要考虑顺序，又允许重复，因此每一个位置都是从全部 n 个元素中独立做出的选择。这属于纯数学概念，在任何地方的计算方式都完全相同。
计算公式
排列的总数就是 n 的 r 次方：
$$ {}^{n}\Pi_{r} = \text{n}^{\,\text{r}} $$这一结论来自乘法原理：第一个位置有 n 种选择，第二个位置同样有 n 种选择（因为允许重复），以此类推，全部 r 个位置都是如此，于是得到 \(n \times n \times \dots \times n = n^{r}\)。
如何使用本计算器
输入 n（可供选择的不同元素个数）和 r（需要填满的位置数，也就是每个有序序列的长度）。两者都必须是非负整数。由于允许重复，r 可以大于 n。计算器采用任意精度算法返回精确的整数结果，因此即使数值极大，也能完整准确地显示出来。
实例演示
当 \(n = 5\) 个不同元素、\(r = 3\) 个位置时：$$ {}^{n}\Pi_{r} = 5^{3} = 5 \times 5 \times 5 = 125 $$也就是说，从 5 个元素中允许重复地取出长度为 3 的有序序列，共有 125 种。再看一个例子：\(n = 2\)、\(r = 10\) 时，结果为 \(2^{10} = 1024\)，这正是长度为 10 的二进制字符串的数量。
常见问题
它和 nPr 有什么区别？ 普通的不重复排列使用 \({}^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}\)，其中每个元素最多只能用一次。而本工具允许重复，所以采用的是 \(n^{r}\)。
如果 r = 0 会怎样？ \({}^{n}\Pi_{0} = n^{0} = 1\)，即唯一的空排列。按照组合数学的标准约定，这里即使 \(0^{0}\) 也等于 1。
如果 n = 0 且 r ≥ 1 呢？ 结果为 0，因为元素集合为空，无法填入任何位置。
