什麼是可重複排列？
可重複排列計算的是：從 n 個相異物件中挑選，填滿 r 個有序的位置，而每個物件都可以重複使用的方法數，記作 \({}^{n}\Pi_{r}\)。由於順序有差別、又允許重複，因此每一個位置都是從全部 n 個物件中獨立挑選一次。這屬於純粹的數學概念，全世界的算法都完全相同。
計算公式
排列的總數就是 n 的 r 次方：
$$ {}^{n}\Pi_{r} = \text{n}^{\,\text{r}} $$
這可由乘法原理推導而來：第一個位置有 n 種選擇，第二個位置同樣有 n 種選擇（因為允許重複），以此類推到全部 r 個位置，於是得到 \(n \times n \times \ldots \times n = n^{r}\)。
如何使用本計算器
輸入 n（可用的相異物件數量）與 r（要填滿的位置數，也就是每個有序序列的長度）。兩者都必須是非負整數。由於允許重複，r 可以比 n 還大。本計算器採用任意精度運算，會回傳精確的整數結果，因此即使是非常龐大的數值也能完整顯示。
範例演算
當 \(n = 5\) 個相異物件、\(r = 3\) 個位置時：$$ {}^{n}\Pi_{r} = 5^{3} = 5 \times 5 \times 5 = 125 $$也就是說，從 5 個物件中可重複地取出，長度為 3 的有序序列共有 125 種。再看另一個例子：\(n = 2\)、\(r = 10\)，得到 \(2^{10} = 1024\)，這正是長度為 10 的二進位字串的總數。
常見問題
這和 nPr 有什麼不同？一般「不可重複」的排列使用 \({}^{n}P_{r} = n!/(n-r)!\)，每個物件最多只能用一次。本工具允許重複，因此採用 \(n^{r}\)。
如果 r = 0 會怎樣？\({}^{n}\Pi_{0} = n^{0} = 1\)，代表唯一的「空排列」。依照標準的組合學慣例，此處連 \(0^{0} = 1\) 也成立。
如果 n = 0 且 r ≥ 1 呢？結果為 0，因為從空集合中沒有任何物件可以填入位置。
