這個計算器的用途
這個工具可以同時計算排列數（nPr）與組合數（nCr）：從總共 n 個項目中選出 r 個。排列計算的是「有順序」的排列方式總數，組合則計算「不考慮順序」的選取方式總數。計算器同時也會顯示 n 的階乘，方便你對照參考。
使用方法
輸入項目總數 n 以及你要選取的數量 r，其中需符合 \(0 \le r \le n\)。按下計算，即可看到 nPr 與 nCr 的結果。如果 r 大於 n，結果會是 0，因為你無法選出比實際存在還多的項目。
公式解析
階乘 n! 是從 1 連乘到 n 的所有正整數乘積（例如 \(5! = 5\times4\times3\times2\times1 = 120\)）。排列公式為 $$nPr = \frac{n!}{(n-r)!}$$——順序很重要，因此交換兩個被選中的項目會被視為不同的排列。組合公式為 $$nCr = \frac{n!}{r!\,(n-r)!}$$——多除以一個 r!，目的是消去重複的順序，因為組合不在乎排列先後。
實際範例
假設 n = 5、r = 2。那麼 $$nPr = \frac{5!}{3!} = \frac{120}{6} = 20$$ 代表有 20 種有順序的配對。而 $$nCr = \frac{5!}{2! \times 3!} = \frac{120}{2 \times 6} = \frac{120}{12} = 10$$ 代表有 10 種不分順序的配對。可以發現 nPr 永遠大於或等於 nCr，因為每一種組合都可以再排出 r! 種不同的順序。
常見問題
什麼時候該用排列、什麼時候該用組合？當順序有意義時就用排列（例如排名、密碼、賽跑名次）；當順序無關緊要時則用組合（例如樂透選號、委員會成員、撲克牌牌型）。
如果 r = 0 會怎樣？此時 nPr 與 nCr 都等於 1——因為「什麼都不選」恰好只有一種方式。
n 最大可以輸入多少？階乘的成長速度極快，因此本計算器最多支援 \(n = 170\)，超過這個數值就會超出浮點數可表示的範圍。
