這個計算機能做什麼
本工具解決組合數學最核心的問題：從 n 個相異物件中選取或排列出 r 個元素，到底有幾種方法？它涵蓋由兩個是非選項所定義的四種樣本選取情形——「順序是否重要」以及「是否允許重複（放回）」——同時也提供幾種獨立計算：階乘、奇排列與偶排列，以及環狀排列。所有結果都是純計數，沒有量綱，因此完全不涉及單位或換算。
四種樣本選取情形
組合（不計順序、不放回）：$$ {}_nC_r = \dfrac{n!}{r!\,(n-r)!} $$排列（計順序、不放回）：$$ {}_nP_r = \dfrac{n!}{(n-r)!} $$可重複組合（不計順序、可放回）：$$ CR(n,r) = C(n+r-1,\, r) $$可重複排列（計順序、可放回）：$$ PR(n,r) = n^r $$對於不放回的情形，若 \(r\) 大於 \(n\)，答案為 0，因為你無法選出比現有物件還多的數量。
獨立計算
階乘 \( n! = n(n-1)\cdots 2 \cdot 1 \)，並規定 \( 0! = 1 \)。偶排列＝ \( n!/2 \)（當 \( n \geq 2 \) 時，即交錯群的階數）。奇排列＝ \( n!/2 \)（當 \( n \geq 2 \) 時），其餘情況為 0。環狀排列＝ \( (n-1)! \)，代表 \(n\) 個物件繞成一圈時、視旋轉為相同所得到的相異排法數。
使用方式
輸入集合大小 \(n\) 與樣本大小 \(r\)，選擇一種選取類型，即可讀出方法數。至於不需要 \(r\) 的模式（階乘、偶排列、奇排列、環狀排列），則只會用到 \(n\)。
範例演練
要從 10 位參賽者中選出 3 位得獎者，且不計順序：選擇「組合」並設定 \( n = 10 \)、\( r = 3 \)。結果為 $$ C(10,3) = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{720}{6} = 120 $$若順序重要（金、銀、銅牌），改用「排列」即可得到 $$ P(10,3) = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720 $$
常見問題
什麼時候用組合、什麼時候用排列？當選取的先後順序無關緊要時（例如選出委員會成員）用組合；當順序會影響結果時（例如排名、密碼）則用排列。
「可重複（放回）」是什麼意思？指每次選取後把物件放回，因此同一個物件可以被重複選中——適用於需要重複抽樣的情境。
為什麼數值很大時會失去精確度？計數會以階乘的速度急遽增長，可能超出浮點數能精確表示的範圍；當 \(n\) 與 \(r\) 都很大時，畫面上顯示的整數應視為相當接近的近似值。
