这个计算器能做什么
它回答的是组合数学中最核心的问题：从 n 个互不相同的对象中选取或排列 r 个元素，一共有多少种方法？工具覆盖由两个"是否"决定的四种样本抽取情形——是否在意顺序、是否允许重复——同时还包含几个独立计数：阶乘、偶排列与奇排列，以及圆排列。所有结果都是无量纲的"种数"，因此不涉及任何单位或换算。
四种样本抽取情形
组合（不计顺序、不可重复）：$$ {}_nC_r = \frac{n!}{r!\,(n-r)!} $$排列（计顺序、不可重复）：$$ {}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!} $$可重复组合（不计顺序、可重复）：$$ \text{CR}(n,r) = C(n+r-1,\, r) $$可重复排列（计顺序、可重复）：$$ \text{PR}(n,r) = n^r $$对于不可重复的两种情形，若 \(r\) 大于 \(n\)，结果为 0——因为你不可能选出比现有数量更多的对象。
独立计数
阶乘 \(n! = n(n-1)\cdots 2\cdot 1\)，约定 \(0! = 1\)。偶排列 \(= n!/2\)（当 \(n \ge 2\) 时），即交错群的阶。奇排列 \(= n!/2\)（当 \(n \ge 2\) 时），否则为 0。圆排列 \(= (n-1)!\)，表示 \(n\) 个对象围成一圈时的不同排法数，其中旋转后相同的排列视为同一种。
使用方法
输入集合大小 \(n\) 和样本大小 \(r\)，选择一种抽取类型，即可读出方法数。那些不需要 \(r\) 的模式（阶乘、偶排列、奇排列、圆排列）只会用到 \(n\)。
示例演算
从 10 名选手中选出 3 名获奖者，不区分名次：选择"组合"，令 \(n = 10\)、\(r = 3\)。结果为 $$ C(10,3) = \frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1} = \frac{720}{6} = 120 $$如果区分名次（金、银、铜牌），则改用"排列"，得到 $$ P(10,3) = 10\cdot 9\cdot 8 = 720 $$
常见问题
什么时候用组合，什么时候用排列？当选取的先后顺序无关紧要时用组合（比如组建一个委员会）；当顺序会影响结果时用排列（比如名次、密码）。
"可重复"是什么意思？指取出一个对象后又把它放回去，于是同一个对象可以被再次选中——适用于有放回的抽样。
为什么结果很大时可能丢失精度？计数会以阶乘速度急剧增长，可能超出浮点数的精确表示范围；当 \(n\) 和 \(r\) 都很大时，请把显示的整数视为一个接近的近似值。
