この計算機でできること
組み合わせ論の最も基本的な問い――「異なるn個の中からr個を選ぶ・並べる方法は何通りあるか」に答えるツールです。「順序を区別するか」「同じものを繰り返し選べるか（重複を許すか）」という2つのYes/Noで決まる4つの標本抽出パターンをすべてカバー。さらに、階乗、偶順列・奇順列、円順列といった単独の数え上げにも対応しています。結果はすべて「何通り」という無次元の個数なので、単位や単位換算は一切必要ありません。
4つの標本抽出パターン
組み合わせ（順序なし・重複なし）：$$ {}_nC_r = \dfrac{n!}{r!\,(n-r)!} $$順列（順序あり・重複なし）：$$ {}_nP_r = \dfrac{n!}{(n-r)!} $$重複組み合わせ（順序なし・重複あり）：$$ \text{CR}(n,r) = C(n+r-1,\, r) $$重複順列（順序あり・重複あり）：$$ \text{PR}(n,r) = n^r $$重複なしのパターンでは、\(r\)が\(n\)を上回ると答えは0になります。存在する個数より多くは選べないからです。
単独の数え上げ
階乗 $$ n! = n(n-1)\cdots 2\cdot 1 $$（ただし \(0! = 1\)）。偶順列＝\(n!/2\)（\(n \ge 2\) のとき。交代群の位数に相当）。奇順列＝\(n!/2\)（\(n \ge 2\) のとき。それ以外は0）。円順列＝\((n-1)!\)。これはn個のものを円形に並べる際、回転して一致する並びを同じとみなしたときの異なる並べ方の数です。
使い方
集合のサイズ \(n\) と標本のサイズ \(r\) を入力し、抽出タイプを選ぶだけで「何通りか」が表示されます。rを使わないモード（階乗・偶順列・奇順列・円順列）では、nのみを使用します。
計算例
10人の参加者から順序を区別せずに3人の当選者を選ぶ場合：抽出タイプで「組み合わせ」を選び、\(n = 10\)、\(r = 3\) と入力します。結果は $$ C(10,3) = \frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1} = \frac{720}{6} = 120 $$通り。もし順序が重要（金・銀・銅）なら「順列」に切り替えると、$$ P(10,3) = 10\cdot 9\cdot 8 = 720 $$通りとなります。
よくある質問
組み合わせと順列はどう使い分ける？ 選ぶ順序が関係ない場合（例：委員会のメンバー選び）は組み合わせ、順序が意味を持つ場合（例：順位付けやパスワード）は順列を使います。
「重複あり」とはどういう意味？ 一度選んだものを元に戻すため、同じものを何度でも選べるという意味です。重複を許す標本抽出で役立ちます。
非常に大きな結果で精度が落ちるのはなぜ？ 数え上げの結果は階乗的に爆発的に増えるため、浮動小数点で正確に表せる範囲を超えることがあります。nやrが極端に大きい場合は、表示される整数を近似値として扱ってください。
