쇼클리 다이오드 방정식 계산기

계산 입력

포화 전류 Is (A)

인가 전압 V (V)

이상 계수 n

온도 T (K)

결과

다이오드 전류

0

암페어 (A)

열전압 Vt	0.025852 V

쇼클리 다이오드 방정식이란?

쇼클리 다이오드 방정식은 반도체 p-n 접합 다이오드의 전류–전압 관계를 설명하는 기본 모델입니다. 윌리엄 쇼클리(William Shockley)가 정립한 이 식은 이상적인 다이오드에 흐르는 전류와 양단에 걸리는 전압의 관계를 나타냅니다. 이 계산기는 포화 전류, 인가 전압, 이상 계수, 온도를 어떤 값으로 조합하더라도 해당 방정식을 즉시 계산해 줍니다.

다이오드는 단자 양단에 순방향 전압 V가 가해지면 전류 I를 흘린다.

계산기 사용 방법

역방향 포화 전류 Is(실리콘의 경우 보통 \(1\times10^{-12}\ \text{A}\)), 인가 전압 V(단위: 볼트), 이상 계수 n(1과 2 사이의 값으로, 이상적인 다이오드에서는 주로 1), 절대 온도 T(단위: 켈빈, 상온은 약 300 K)를 입력하세요. 계산기는 그 결과로 다이오드 전류(단위: 암페어)와 열전압 Vt를 함께 보여줍니다.

공식 자세히 보기

전류는 다음과 같이 주어집니다.

$$ I = I_S \left( e^{\frac{V}{n\,V_T}} - 1 \right) $$

여기서 열전압은 다음과 같습니다.

$$ V_T = \frac{kT}{q} $$

\(k = 1.380649\times10^{-23}\ \text{J/K}\)는 볼츠만 상수, \(q = 1.602176634\times10^{-19}\ \text{C}\)는 기본 전하량, \(T\)는 켈빈 단위 온도입니다. 300 K에서 \(V_T\)는 약 0.02585 V(약 25.85 mV)가 됩니다. 순방향 바이어스에서는 지수항이 지배적이어서 전압이 조금만 올라가도 전류가 급격히 증가하며, 역방향 바이어스에서는 방정식이 \(-I_S\)에 가까워집니다.

다이오드의 I-V 곡선: 전류는 거의 0에 머물다가 순방향 전압에 따라 지수적으로 증가한다.

계산 예시

\(I_S = 1\times10^{-12}\ \text{A}\), \(V = 0.7\ \text{V}\), \(n = 1\), \(T = 300\ \text{K}\)인 경우를 살펴봅시다.

$$ V_T = \frac{1.380649\times10^{-23} \times 300}{1.602176634\times10^{-19}} \approx 0.025852\ \text{V} $$

따라서 \(V/(n\,V_T) \approx 27.08\)이고, \(e^{27.08} \approx 5.78\times10^{11}\)이므로 다음과 같습니다.

$$ I \approx 1\times10^{-12} \times 5.78\times10^{11} \approx 0.578\ \text{A} $$

자주 묻는 질문

이상 계수 n이란 무엇인가요? 재결합을 비롯한 비이상적 효과를 반영하는 값입니다. 확산이 지배적인 이상적 다이오드에서는 \(n = 1\)이고, 재결합이 지배적인 접합에서는 2에 가까워집니다.

온도가 왜 중요한가요? 온도가 높아지면 열전압 \(V_T\)가 커지고 \(I_S\)가 급격히 증가하기 때문에, 다이오드의 동작은 온도에 매우 민감합니다.

역방향 바이어스에서는 어떻게 되나요? \(V\)가 음수이고 그 크기가 충분히 클 때는 지수항이 사라지면서 전류가 약 \(-I_S\)에서 포화됩니다.