쇼클리 다이오드 방정식이란?
쇼클리 다이오드 방정식은 반도체 p-n 접합 다이오드의 전류–전압 관계를 설명하는 기본 모델입니다. 윌리엄 쇼클리(William Shockley)가 정립한 이 식은 이상적인 다이오드에 흐르는 전류와 양단에 걸리는 전압의 관계를 나타냅니다. 이 계산기는 포화 전류, 인가 전압, 이상 계수, 온도를 어떤 값으로 조합하더라도 해당 방정식을 즉시 계산해 줍니다.
계산기 사용 방법
역방향 포화 전류 Is(실리콘의 경우 보통 \(1\times10^{-12}\ \text{A}\)), 인가 전압 V(단위: 볼트), 이상 계수 n(1과 2 사이의 값으로, 이상적인 다이오드에서는 주로 1), 절대 온도 T(단위: 켈빈, 상온은 약 300 K)를 입력하세요. 계산기는 그 결과로 다이오드 전류(단위: 암페어)와 열전압 Vt를 함께 보여줍니다.
공식 자세히 보기
전류는 다음과 같이 주어집니다.
$$ I = I_S \left( e^{\frac{V}{n\,V_T}} - 1 \right) $$여기서 열전압은 다음과 같습니다.
$$ V_T = \frac{kT}{q} $$\(k = 1.380649\times10^{-23}\ \text{J/K}\)는 볼츠만 상수, \(q = 1.602176634\times10^{-19}\ \text{C}\)는 기본 전하량, \(T\)는 켈빈 단위 온도입니다. 300 K에서 \(V_T\)는 약 0.02585 V(약 25.85 mV)가 됩니다. 순방향 바이어스에서는 지수항이 지배적이어서 전압이 조금만 올라가도 전류가 급격히 증가하며, 역방향 바이어스에서는 방정식이 \(-I_S\)에 가까워집니다.
계산 예시
\(I_S = 1\times10^{-12}\ \text{A}\), \(V = 0.7\ \text{V}\), \(n = 1\), \(T = 300\ \text{K}\)인 경우를 살펴봅시다.
$$ V_T = \frac{1.380649\times10^{-23} \times 300}{1.602176634\times10^{-19}} \approx 0.025852\ \text{V} $$따라서 \(V/(n\,V_T) \approx 27.08\)이고, \(e^{27.08} \approx 5.78\times10^{11}\)이므로 다음과 같습니다.
$$ I \approx 1\times10^{-12} \times 5.78\times10^{11} \approx 0.578\ \text{A} $$자주 묻는 질문
이상 계수 n이란 무엇인가요? 재결합을 비롯한 비이상적 효과를 반영하는 값입니다. 확산이 지배적인 이상적 다이오드에서는 \(n = 1\)이고, 재결합이 지배적인 접합에서는 2에 가까워집니다.
온도가 왜 중요한가요? 온도가 높아지면 열전압 \(V_T\)가 커지고 \(I_S\)가 급격히 증가하기 때문에, 다이오드의 동작은 온도에 매우 민감합니다.
역방향 바이어스에서는 어떻게 되나요? \(V\)가 음수이고 그 크기가 충분히 클 때는 지수항이 사라지면서 전류가 약 \(-I_S\)에서 포화됩니다.
