ショックレーのダイオード方程式とは？
ショックレーのダイオード方程式は、半導体のp-n接合ダイオードにおける電流と電圧の関係を表す基本モデルです。ウィリアム・ショックレーによって導かれ、理想ダイオードに流れる電流と、そこに印加される電圧との関係を結びつけます。本ツールでは、飽和電流・印加電圧・理想係数・温度の任意の組み合わせについて、この方程式を計算します。
このツールの使い方
逆方向飽和電流 Is（シリコンでは一般に \(1\times10^{-12}\ \text{A}\)）、印加電圧 V（単位：ボルト）、理想係数 n（1〜2 の範囲で、理想ダイオードでは多くの場合 1）、そして絶対温度 T（単位：ケルビン、室温は約 300 K）を入力してください。計算結果として、ダイオード電流（アンペア）と熱電圧 Vt が表示されます。
計算式の解説
電流は次の式で求められます。
$$ I = I_S \left( e^{\frac{V}{n\,V_T}} - 1 \right) $$ここで熱電圧は次のとおりです。
$$ V_T = \frac{kT}{q} $$\(k = 1.380649\times10^{-23}\ \text{J/K}\) はボルツマン定数、\(q = 1.602176634\times10^{-19}\ \text{C}\) は電気素量、\(T\) はケルビン単位の温度を表します。300 K のとき \(V_T \approx 0.02585\ \text{V}\)（約 25.85 mV）となります。順方向バイアスでは指数項が支配的となり、電圧の上昇とともに電流が急激に増加します。一方、逆方向バイアスでは方程式は \(-I_S\) に近づきます。
計算例
\(I_S = 1\times10^{-12}\ \text{A}\)、\(V = 0.7\ \text{V}\)、\(n = 1\)、\(T = 300\ \text{K}\) の場合：
$$ V_T = \frac{1.380649\times10^{-23} \times 300}{1.602176634\times10^{-19}} \approx 0.025852\ \text{V} $$続いて \(\frac{V}{n\,V_T} \approx 27.08\)、\(e^{27.08} \approx 5.78\times10^{11}\) なので、
$$ I \approx 1\times10^{-12} \times 5.78\times10^{11} \approx 0.578\ \text{A} $$と求まります。
よくある質問（FAQ）
理想係数 n とは何ですか？ 再結合などの非理想的な効果を考慮するための係数です。拡散が支配的な理想ダイオードでは \(n = 1\) となり、再結合が支配的な接合では 2 に近づきます。
なぜ温度が重要なのですか？ 温度が高くなると熱電圧 \(V_T\) が大きくなり、さらに \(I_S\) が劇的に増加します。そのため、ダイオードの特性は温度に大きく依存します。
逆方向バイアスでは何が起こりますか？ \(V\) が負で絶対値が大きい場合、指数項はほぼゼロになり、電流は約 \(-I_S\) で飽和します。
