¿Qué es la ecuación de Shockley del diodo?
La ecuación de Shockley es el modelo fundamental que describe la relación entre corriente y tensión en un diodo semiconductor de unión p-n. Formulada por William Shockley, relaciona la corriente que circula por un diodo ideal con la tensión aplicada en sus extremos. Esta calculadora resuelve dicha ecuación para cualquier combinación de corriente de saturación, tensión aplicada, factor de idealidad y temperatura.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la corriente inversa de saturación Is (normalmente \(1\times10^{-12}\ \text{A}\) en el silicio), la tensión aplicada V en voltios, el factor de idealidad n (entre 1 y 2, a menudo 1 en diodos ideales) y la temperatura absoluta T en kelvin (la temperatura ambiente ronda los 300 K). La calculadora te devuelve la corriente resultante del diodo en amperios y la tensión térmica \(V_T\).
La fórmula explicada
La corriente viene dada por $$ I = \text{I}_S \left( e^{\frac{V}{n\,V_T}} - 1 \right) $$ donde la tensión térmica es $$ V_T = \dfrac{k\,T}{q} $$ Aquí \(k = 1{,}380649\times10^{-23}\ \text{J/K}\) es la constante de Boltzmann, \(q = 1{,}602176634\times10^{-19}\ \text{C}\) es la carga elemental y \(T\) es la temperatura en kelvin. A 300 K, \(V_T \approx 0{,}02585\ \text{V}\) (unos 25,85 mV). El término exponencial domina en polarización directa, lo que hace que la corriente crezca de forma muy pronunciada con la tensión; en polarización inversa la ecuación tiende a \(-\text{I}_S\).
Ejemplo resuelto
Para \(\text{I}_S = 1\times10^{-12}\ \text{A}\), \(V = 0{,}7\ \text{V}\), \(n = 1\) y \(T = 300\ \text{K}\): $$ V_T = \frac{1{,}380649\times10^{-23} \times 300}{1{,}602176634\times10^{-19}} \approx 0{,}025852\ \text{V} $$ Entonces \(\frac{V}{n\,V_T} \approx 27{,}08\), \(e^{27{,}08} \approx 5{,}78\times10^{11}\), de modo que $$ I \approx 1\times10^{-12} \times 5{,}78\times10^{11} \approx 0{,}578\ \text{A} $$
Preguntas frecuentes
¿Qué es el factor de idealidad n? Tiene en cuenta la recombinación y otros efectos no ideales; vale \(n = 1\) en diodos ideales dominados por la difusión y se aproxima a 2 en uniones dominadas por la recombinación.
¿Por qué influye la temperatura? Una temperatura más alta aumenta la tensión térmica \(V_T\) e incrementa de forma drástica \(\text{I}_S\), por lo que el comportamiento del diodo depende fuertemente de la temperatura.
¿Qué ocurre en polarización inversa? Cuando \(V\) es negativa y de gran magnitud, el término exponencial se anula y la corriente se satura en aproximadamente \(-\text{I}_S\).
