Calculadora de la ecuación del espejo

Calculadora de la ecuación del espejo

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Use the same length unit (cm, m...) for both fields. Sign convention: concave mirror f > 0, convex mirror f < 0.

Fórmula

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Resultados

Image Distance (di)
15
mismas unidades que los datos introducidos
Aumento (M) -0,5
Orientación de la imagen Inverted
Tipo de imagen Real
Tamaño de la imagen Scaled by |M|

¿Qué es la calculadora de la ecuación del espejo?

Esta herramienta resuelve la ecuación de los espejos esféricos para averiguar dónde se forma una imagen y de qué tamaño se ve. Introduce la distancia focal del espejo (f) y la distancia del objeto (do), y obtendrás la distancia de la imagen (di) y el aumento (M). Funciona tanto con espejos cóncavos como convexos siguiendo el convenio de signos habitual en física.

Cómo usarla

Utiliza una misma unidad de longitud (centímetros o metros) en los dos campos. Para un espejo cóncavo (convergente), introduce una distancia focal positiva; para un espejo convexo (divergente), introduce una distancia focal negativa. La distancia del objeto suele ser positiva cuando el objeto está delante del espejo. La calculadora te indica si la imagen resultante es real o virtual y si es derecha o invertida.

La fórmula explicada

La ecuación del espejo es $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$ Despejando la distancia de la imagen: \( \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} \), de modo que $$d_i = \left( \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} \right)^{-1}$$ El aumento es $$M = -\frac{d_i}{d_o}$$ Un valor de M negativo indica una imagen invertida; si \(|M| > 1\), la imagen está aumentada. Una di positiva señala una imagen real (formada delante del espejo), mientras que una di negativa corresponde a una imagen virtual situada detrás de él.

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Diagrama de rayos de un espejo convexo que muestra una imagen virtual derecha detrás del espejo
Espejo convexo: los rayos divergentes parecen provenir de una imagen virtual más pequeña y derecha detrás del espejo.
Diagrama de rayos de un espejo cóncavo que muestra la distancia del objeto, la distancia de la imagen y el punto focal
Espejo cóncavo: los rayos convergen para formar una imagen, con la distancia del objeto d_o, la distancia de la imagen d_i y la distancia focal f indicadas.

Ejemplo resuelto

Supongamos un espejo cóncavo con \(f = 10\) cm y un objeto colocado a \(d_o = 30\) cm. Entonces $$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = 0{,}1 - 0{,}0333 = 0{,}0667$$ así que \(d_i = 15\) cm. El aumento es $$M = -\frac{15}{30} = -0{,}5$$ La imagen es real (di positiva), invertida (M negativa) y de la mitad del tamaño del objeto.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa una distancia de imagen negativa? La imagen es virtual, aparece detrás del espejo y no se puede proyectar sobre una pantalla.

¿Por qué me sale un aumento negativo? Un valor de M negativo solo indica que la imagen está invertida respecto al objeto; el valor absoluto te da la relación de tamaños.

¿Qué signo uso para un espejo convexo? Los espejos convexos (divergentes) tienen una distancia focal negativa, que siempre produce una imagen derecha, reducida y virtual.

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