Máy Tính Phương Trình Gương Là Gì?
Công cụ này giải phương trình gương cầu để xác định vị trí tạo ảnh và độ lớn của ảnh. Bạn chỉ cần nhập tiêu cự của gương (f) và khoảng cách từ vật đến gương (do), công cụ sẽ trả về khoảng cách ảnh (di) cùng độ phóng đại (M). Máy tính hoạt động cho cả gương lõm và gương lồi theo quy ước dấu chuẩn trong vật lý.
Cách Sử Dụng
Hãy chọn cùng một đơn vị độ dài (xăng-ti-mét hoặc mét) cho cả hai ô nhập. Với gương lõm (gương hội tụ), bạn nhập tiêu cự dương; với gương lồi (gương phân kỳ), bạn nhập tiêu cự âm. Khoảng cách vật thường mang giá trị dương khi vật nằm phía trước gương. Máy tính sẽ cho biết ảnh thu được là ảnh thật hay ảnh ảo, cùng chiều hay ngược chiều với vật.
Giải Thích Công Thức
Phương trình gương là $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$ Biến đổi để tìm khoảng cách ảnh: \( \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} \), suy ra $$d_i = \left( \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} \right)^{-1}$$ Độ phóng đại được tính bằng $$m = -\frac{d_i}{d_o}$$ Nếu \(M\) âm thì ảnh ngược chiều; nếu \(|M| > 1\) thì ảnh lớn hơn vật. Khoảng cách ảnh \(d_i\) dương cho biết đó là ảnh thật (hình thành phía trước gương), còn \(d_i\) âm cho biết đó là ảnh ảo nằm phía sau gương.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử một gương lõm có \(f = 10\) cm và vật được đặt cách gương \(d_o = 30\) cm. Khi đó $$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = 0{,}1 - 0{,}0333 = 0{,}0667$$ nên \(d_i = 15\) cm. Độ phóng đại $$M = -\frac{15}{30} = -0{,}5$$ Ảnh thu được là ảnh thật (\(d_i\) dương), ngược chiều (\(M\) âm) và có kích thước bằng một nửa vật.
Câu Hỏi Thường Gặp
Khoảng cách ảnh âm nghĩa là gì? Đó là ảnh ảo, xuất hiện phía sau gương và không thể hứng được trên màn chắn.
Vì sao độ phóng đại của tôi lại âm? Giá trị \(M\) âm chỉ cho biết ảnh ngược chiều so với vật; còn giá trị tuyệt đối của nó cho biết tỉ lệ kích thước giữa ảnh và vật.
Tôi dùng dấu nào cho gương lồi? Gương lồi (gương phân kỳ) luôn có tiêu cự âm, và luôn tạo ra ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.
