Máy Tính Phương Trình Rydberg là gì?
Công cụ này sử dụng phương trình Rydberg để xác định bước sóng của ánh sáng phát ra hoặc hấp thụ khi một electron trong nguyên tử dạng hydro chuyển dời giữa hai mức năng lượng. Kết quả trả về gồm bước sóng (tính bằng nanomet và mét), số sóng (\(1/\lambda\)) và tần số của photon. Đây là một công cụ vật lý tổng quát, áp dụng được cho mọi hệ một electron khi bạn dùng hằng số Rydberg phù hợp.
Cách sử dụng
Nhập số lượng tử chính thấp hơn \(\text{n}_1\) và số cao hơn \(\text{n}_2\) (\(\text{n}_2\) phải lớn hơn \(\text{n}_1\) đối với quá trình phát xạ/hấp thụ). Giá trị mặc định của hằng số Rydberg \(\text{R} = 10{.}973{.}731{,}6\ 1/\text{m}\) là giá trị dành cho hydro (\(\text{R}_\infty\)). Bạn có thể thay bằng giá trị khác cho các nguyên tố khác, hoặc dùng hằng số hydro đơn giản hóa. Máy tính sẽ cho ra bước sóng cùng các đại lượng liên quan.
Giải thích công thức
Phương trình có dạng
$$\frac{1}{\lambda} = \text{R} \left( \frac{1}{\text{n}_1^{2}} - \frac{1}{\text{n}_2^{2}} \right)$$Phần trong dấu ngoặc là đại lượng không thứ nguyên và chỉ phụ thuộc vào hai mức năng lượng. Nhân với \(\text{R}\) ta được số sóng (nghịch đảo của bước sóng). Lấy nghịch đảo sẽ ra bước sóng \(\lambda\), còn nhân số sóng với tốc độ ánh sáng \(c = 299{.}792{.}458\ \text{m/s}\) sẽ cho tần số \(\nu\).
Ví dụ minh họa
Với vạch Balmer-alpha (H-α), ta có \(\text{n}_1 = 2\) và \(\text{n}_2 = 3\). Phần trong ngoặc là
$$\frac{1}{4} - \frac{1}{9} = 0{,}13889$$Với \(\text{R} = 1{,}0973732 \times 10^{7}\ 1/\text{m}\), ta được
$$\frac{1}{\lambda} = 1{.}524{.}129\ 1/\text{m}$$nên \(\lambda = 6{,}5631 \times 10^{-7}\ \text{m} \approx 656{,}3\ \text{nm}\) — chính là vạch đỏ quen thuộc của hydro.
Câu hỏi thường gặp
Nên dùng giá trị R nào? Hằng số Rydberg ứng với khối lượng hạt nhân vô hạn là \(\text{R}_\infty \approx 1{,}0973731568 \times 10^{7}\ 1/\text{m}\). Riêng đối với hydro, một giá trị khối lượng rút gọn nhỏ hơn một chút (\(\approx 1{,}09678 \times 10^{7}\ 1/\text{m}\)) sẽ cho các vạch quang phổ chính xác hơn.
Tại sao n₂ phải lớn hơn n₁? \(\text{n}_1\) là mức năng lượng thấp hơn còn \(\text{n}_2\) là mức cao hơn; hiệu của các bình phương nghịch đảo phải dương thì mới cho bước sóng có ý nghĩa vật lý (giá trị dương).
Công thức này có dùng được cho các nguyên tố khác không? Phương trình áp dụng cho các ion dạng hydro (chỉ có một electron) nếu bạn nhân \(\text{R}\) với \(Z^{2}\). Đối với nguyên tử nhiều electron, kết quả chỉ mang tính gần đúng.
