什么是里德伯公式计算器？
当类氢原子中的电子在两个能级之间跃迁时，会发射或吸收特定波长的光。本计算器利用里德伯公式，帮你算出这束光的波长（同时给出纳米和米两种单位）、波数（\(1/\lambda\)）以及光子频率。它是一款通用的物理工具——只要选用合适的里德伯常数，就能适用于任何单电子体系。
使用方法
输入较低的主量子数 \(\text{n}_1\) 和较高的主量子数 \(\text{n}_2\)（对于发射或吸收过程，\(\text{n}_2\) 必须大于 \(\text{n}_1\)）。默认的里德伯常数 \(\text{R} = 10{,}973{,}731.6\ 1/\text{m}\)，是对应氢原子的数值（即 \(\text{R}_\infty\)）。如果要计算其他元素，或想使用简化的氢原子常数，可以替换为其他数值。计算器会输出对应的波长及相关物理量。
公式详解
公式为 $$\frac{1}{\lambda} = \text{R} \left( \frac{1}{\text{n}_1^{2}} - \frac{1}{\text{n}_2^{2}} \right)$$ 括号内的部分是无量纲的，只与两个能级有关。乘以 \(\text{R}\) 后得到波数（即波长的倒数）；取倒数即得波长 \(\lambda\)；再用波数乘以光速 \(c = 299{,}792{,}458\ \text{m/s}\)，便可得到频率 \(\nu\)。
实例演算
以巴尔末系的 α 线（H-α）为例，\(\text{n}_1 = 2\)，\(\text{n}_2 = 3\)。括号项为 $$\frac{1}{4} - \frac{1}{9} = 0.13889$$ 代入 \(\text{R} = 1.0973732 \times 10^{7}\ 1/\text{m}\)，可得 \(1/\lambda = 1{,}524{,}129\ 1/\text{m}\)，于是 \(\lambda = 6.5631 \times 10^{-7}\ \text{m} \approx 656.3\ \text{nm}\)——这正是我们熟悉的氢原子红色谱线。
常见问题
我应该用哪个 \(\text{R}\) 值？对应无穷大核质量的里德伯常数为 \(\text{R}_\infty \approx 1.0973731568 \times 10^{7}\ 1/\text{m}\)。若专门针对氢原子，采用稍小的折合质量数值（\(\approx 1.09678 \times 10^{7}\ 1/\text{m}\)）能得到更准确的谱线结果。
为什么 \(\text{n}_2\) 一定要大于 \(\text{n}_1\)？\(\text{n}_1\) 是较低能级，\(\text{n}_2\) 是较高能级；只有当两者倒数平方之差为正，才能得到一个有物理意义的正波长。
它适用于其他元素吗？对于类氢（单电子）离子，只要把 \(\text{R}\) 乘以 \(Z^{2}\)，公式依然成立。但对于多电子原子，这一公式只是近似结果。
