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输入计算

数学公式

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结果

电池电位(E)
1.0704
伏特(25°C下)
log(Q) 1
能斯特校正项 (0.0592/n)·log Q 0.0296 V

能斯特方程计算器是什么?

本计算器基于25°C(298.15 K)下的能斯特方程,求解电化学电池或浓差电池的电池电位(电动势,EMF)。当浓度偏离标准状态后,它能告诉你实际电池电压与标准电极电位之间的差异。

使用方法

只需输入三个数值:以伏特为单位的标准电池电位E°、配平反应中转移的电子数(\(n\)),以及反应商\(Q\)(生成物与反应物活度之比)。计算器会返回电池电位\(E\),同时给出\(\log(Q)\)和能斯特校正项,让你清楚地看到电压究竟是如何变化的。

公式详解

在25°C下,能斯特方程可简化为 $$E = \text{E}^\circ - \frac{0.0592}{\text{n}} \log_{10}\!\left(\text{Q}\right)$$ 其中常数0.0592 V 来自298.15 K时的 \((RT/F)\cdot\ln(10)\)。当 \(Q = 1\) 时,\(\log Q = 0\),此时 \(E\) 等于 E°;当生成物累积(\(Q\) 大于 1)时,校正项为正,电压下降;当反应物占优(\(Q\) 小于 1)时,校正项为负,电压升高。

电池电位 E 随 log Q 增大而下降的图表
随着反应商 \(Q\) 增大,电池电位 \(E\) 降至标准电位 E° 以下。
含两个电极、电压表和盐桥的电化学电池
用能斯特方程预测其测得电位 \(E\) 的原电池。

实例演算

假设 \(E^\circ = 1.10\ \text{V}\),\(n = 2\),\(Q = 10\)。则 \(\log Q = 1\),校正项为 \((0.0592/2)\cdot 1 = 0.0296\ \text{V}\)。电池电位为 $$E = 1.10 - 0.0296 = 1.0704\ \text{V}$$ 反应商越大,电压略有降低,这与勒夏特列原理(平衡移动)的直觉完全吻合。

常见问题

为什么用0.0592而不是0.0257? 0.0592 这一系数对应常用对数(log,以10为底),而0.0257 V 是配合自然对数(ln)使用的RT/F。本计算器采用的是常用对数形式。

如果E°为零会怎样? 对于浓差电池,两个电极完全相同,因此 \(E^\circ = 0\),电压完全来自由浓度差驱动的 \(-(0.0592/n)\cdot\log Q\) 这一项。

温度有影响吗? 有。0.0592 这个常数只在25°C下成立。在其他温度下,需要按新温度重新计算 \((RT/F)\cdot\ln(10)\)。

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