ما هي حاسبة معادلة نرنست؟
تحسب هذه الأداة جهد الخلية (القوة الدافعة الكهربائية، EMF) لخلية كهروكيميائية أو خلية تركيز باستخدام معادلة نرنست عند درجة حرارة 25°م (298.15 كلفن). فهي توضح لك كيف يختلف جهد الخلية الفعلي عن الجهد القياسي بمجرد أن تبتعد التراكيز عن الظروف القياسية.
طريقة الاستخدام
أدخل ثلاث قيم: الجهد القياسي للخلية E° بوحدة الفولت، وعدد الإلكترونات المنتقلة في التفاعل الموزون (\(n\))، وحاصل التفاعل \(Q\) (نسبة فعاليات النواتج إلى المتفاعلات). تعرض الأداة جهد الخلية \(E\) إلى جانب قيمة \(\log(Q)\) وحد تصحيح نرنست، حتى ترى بوضوح مقدار التغير في الجهد.
شرح المعادلة
عند درجة حرارة 25°م تُختزل معادلة نرنست إلى الصيغة: $$E = \text{E}^\circ - \frac{0.0592}{\text{n}} \log_{10}\!\left(\text{Q}\right)$$ ويأتي الثابت 0.0592 فولت من حساب \((RT/F)\cdot\ln(10)\) عند 298.15 كلفن. فعندما يكون \(Q = 1\) تصبح \(\log Q = 0\) ويساوي \(E\) قيمة E°. وعندما تتراكم النواتج (أي \(Q\) أكبر من 1) يكون الحد موجبًا فينخفض الجهد، أما عندما تسود المتفاعلات (أي \(Q\) أصغر من 1) فيكون الحد سالبًا فيرتفع الجهد.
مثال محلول
لنفترض أن \(E° = 1.10\) فولت، وأن \(n = 2\)، وأن \(Q = 10\). عندئذٍ تكون \(\log Q = 1\)، فيصبح حد التصحيح $$(0.0592/2)\cdot 1 = 0.0296 \text{ فولت}$$ ومن ثَمَّ يكون جهد الخلية $$E = 1.10 - 0.0296 = 1.0704 \text{ فولت}$$ فارتفاع حاصل التفاعل يخفض الجهد قليلًا، تمامًا كما يتوقعه الحدس وفقًا لمبدأ لوشاتلييه.
الأسئلة الشائعة
لماذا 0.0592 وليس 0.0257؟ يُستخدم المعامل 0.0592 مع اللوغاريتم العشري (\(\log\))، بينما القيمة 0.0257 فولت هي \(RT/F\) المستخدمة مع اللوغاريتم الطبيعي (\(\ln\)). وتعتمد هذه الحاسبة على صيغة اللوغاريتم العشري.
ماذا لو كانت E° تساوي صفرًا؟ في خلية التركيز يكون القطبان متطابقين، ولذلك تكون \(E° = 0\)، ويأتي الجهد بالكامل من الحد \(-(0.0592/n)\cdot\log Q\) الناتج عن فرق التركيز بين القطبين.
هل تؤثر درجة الحرارة؟ نعم. الثابت 0.0592 صالح فقط عند درجة حرارة 25°م. أما عند درجات حرارة أخرى فعليك إعادة حساب \((RT/F)\cdot\ln(10)\) عند درجة الحرارة الجديدة.
