ما هي معادلة فانت هوف؟
تصف معادلة فانت هوف كيفية تغيّر ثابت الاتزان K لتفاعل كيميائي مع تغيّر درجة الحرارة. فهي تربط النسبة بين ثابتَي الاتزان عند درجتي حرارة مختلفتين بالمحتوى الحراري القياسي للتفاعل \(\Delta H\). تعتمد هذه الحاسبة على الصيغة التكاملية ذات النقطتين، بافتراض ثبات \(\Delta H\) على امتداد المجال الحراري، وتُظهر لك ثابت الاتزان الجديد \(K_2\) إلى جانب قيمة \(\ln(K_2/K_1)\) والنسبة \(K_2/K_1\).
كيفية الاستخدام
أدخِل ثابت الاتزان المعلوم \(K_1\) عند درجة الحرارة \(T_1\) (بالكلفن)، والتغيّر القياسي في المحتوى الحراري \(\Delta H\) بوحدة kJ/mol، ثم درجة الحرارة الثانية \(T_2\) (بالكلفن). تقوم الحاسبة بتحويل \(\Delta H\) إلى الجول، وتطبّق ثابت الغازات \(R = 8.314 \text{ J/mol}\cdot\text{K}\)، ثم تُرجِع قيمة \(K_2\). القيمة الموجبة لـ \(\Delta H\) (تفاعل ماص للحرارة) تزيد من \(K\) مع ارتفاع درجة الحرارة؛ أمّا القيمة السالبة (تفاعل طارد للحرارة) فتُقلّل من \(K\) كلما ارتفعت درجة الحرارة.
شرح المعادلة
الصيغة التكاملية هي $$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$ وبحلّها لإيجاد \(K_2\) نحصل على $$K_2 = K_1\,\exp\!\left[-\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\right]$$ يجب أن تكون درجات الحرارة بالكلفن، وأن يتشارك كلٌّ من \(\Delta H\) و\(R\) وحدات الطاقة نفسها، لذلك يُحوَّل \(\Delta H\) داخليًا من kJ/mol إلى J/mol.
مثال محلول
لنفترض أن \(K_1 = 1\) عند \(T_1 = 298 \text{ K}\)، وأن \(\Delta H = 50 \text{ kJ/mol}\)، وأن \(T_2 = 308 \text{ K}\). عندئذٍ يكون $$\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} = \frac{1}{308} - \frac{1}{298} = -0.00010897 \text{ K}^{-1}$$ و \(\Delta H/R = 50000/8.314 = 6013.95\). ومن ثَمّ $$\ln(K_2/K_1) = -(6013.95)(-0.00010897) = 0.65535$$ وبالتالي \(K_2 = 1 \cdot e^{0.65535} \approx 1.9258\). أي إن ثابت الاتزان يتضاعف تقريبًا في هذا التفاعل الماص للحرارة عند ارتفاع درجة الحرارة بمقدار \(10 \text{ K}\).
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تكون درجات الحرارة بالكلفن؟ نعم. تتطلّب المعادلة درجة الحرارة المطلقة؛ ويمكنك التحويل من الدرجة المئوية (°C) بإضافة 273.15.
ما قيمة R المستخدمة؟ \(R = 8.314 \text{ J/(mol}\cdot\text{K)}\)، ويُحوَّل \(\Delta H\) من kJ/mol إلى J/mol كي تُختزَل الوحدات.
هل يُفترض ثبات ΔH؟ نعم. تفترض صيغة النقطتين أن \(\Delta H\) (وكذلك \(\Delta S\)) لا يتغيّران تغيّرًا ملموسًا على امتداد المجال الحراري، وهو تقريب جيّد ضمن مجالات حرارية معتدلة.
