Что такое уравнение Вант-Гоффа?
Уравнение Вант-Гоффа описывает, как константа равновесия K химической реакции меняется с температурой. Оно связывает отношение констант равновесия при двух температурах со стандартной энтальпией реакции ΔH. Этот калькулятор использует двухточечную интегральную форму уравнения, предполагая, что ΔH остаётся постоянной в заданном диапазоне температур, и выдаёт новую константу равновесия K2 вместе с величиной \(\ln(K_2/K_1)\) и отношением \(K_2/K_1\).
Как пользоваться калькулятором
Введите известную константу равновесия K1 при температуре T1 (в кельвинах), стандартное изменение энтальпии ΔH в кДж/моль и вторую температуру T2 (в кельвинах). Калькулятор переводит ΔH в джоули, применяет газовую постоянную \(R = 8{,}314\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\) и возвращает K2. Положительная ΔH (эндотермическая реакция) увеличивает K с ростом температуры, а отрицательная ΔH (экзотермическая реакция) уменьшает K при нагревании.
Разбор формулы
Интегральная форма уравнения выглядит так:
$$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$Выражая отсюда K2, получаем
$$K_2 = K_1\,\exp\!\left[-\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\right]$$Температуры обязательно должны быть в кельвинах, а ΔH и R — выражены в согласованных единицах энергии, поэтому внутри расчёта ΔH автоматически переводится из кДж/моль в Дж/моль.
Пример расчёта
Пусть K1 = 1 при T1 = 298 К, ΔH = 50 кДж/моль и T2 = 308 К. Тогда
$$\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} = \frac{1}{308} - \frac{1}{298} = -0{,}00010897\ \text{К}^{-1}$$$$\frac{\Delta H}{R} = \frac{50000}{8{,}314} = 6013{,}95$$Отсюда
$$\ln(K_2/K_1) = -(6013{,}95)(-0{,}00010897) = 0{,}65535$$$$K_2 = 1 \cdot e^{0{,}65535} \approx 1{,}9258$$Для этой эндотермической реакции при нагревании всего на 10 К константа равновесия выросла почти вдвое.
Частые вопросы
Нужно ли указывать температуру в кельвинах? Да. Уравнение работает только с абсолютной температурой; чтобы перевести из °C в кельвины, прибавьте 273,15.
Какое значение R используется? \(R = 8{,}314\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\), при этом ΔH переводится из кДж/моль в Дж/моль, чтобы единицы сократились.
Считается ли ΔH постоянной? Да. Двухточечная форма предполагает, что ΔH (и ΔS) заметно не меняются в пределах температурного интервала. Это хорошее приближение для умеренных диапазонов температур.
