什麼是凡特荷夫方程式？
凡特荷夫方程式（Van't Hoff equation）描述化學反應的平衡常數 K 如何隨溫度改變。它將兩個溫度下平衡常數的比值，與反應的標準焓變 ΔH 連結起來。本計算器採用兩點積分形式，假設 ΔH 在所考慮的溫度範圍內維持不變，並回傳新的平衡常數 K2，同時提供 \(\ln(K_2/K_1)\) 與 \(K_2/K_1\) 的比值。
使用方法
請輸入溫度 T1（以克耳文 K 為單位）下已知的平衡常數 K1、標準焓變 ΔH（單位為 kJ/mol），以及第二個溫度 T2（同樣以克耳文為單位）。計算器會將 ΔH 換算為焦耳，套用氣體常數 \(R = 8.314\ \text{J/mol}\cdot\text{K}\)，並算出 K2。當 ΔH 為正（吸熱反應）時，溫度升高會使 K 增大；ΔH 為負（放熱反應）時，溫度升高反而使 K 變小。
公式說明
積分後的方程式為 $$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$ 求解 K2 可得 $$K_2 = K_1\,\exp\!\left[-\frac{\Delta H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\right]$$ 溫度必須使用克耳文，而 ΔH 與 R 的能量單位也必須一致，因此程式內部會自動把 ΔH 從 kJ/mol 換算成 J/mol。
計算範例
假設 \(K_1 = 1\)、\(T_1 = 298\ \text{K}\)、\(\Delta H = 50\ \text{kJ/mol}\)、\(T_2 = 308\ \text{K}\)。那麼 $$\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1} = \frac{1}{308} - \frac{1}{298} = -0.00010897\ \text{K}^{-1}$$ 而 $$\frac{\Delta H}{R} = \frac{50000}{8.314} = 6013.95$$ 因此 $$\ln\!\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -(6013.95)(-0.00010897) = 0.65535$$ $$K_2 = 1 \cdot e^{0.65535} \approx 1.9258$$ 對這個吸熱反應而言，溫度只上升 10 K，平衡常數就幾乎翻了一倍。
常見問題
溫度一定要用克耳文嗎？ 是的。此方程式必須使用絕對溫度；若手上是攝氏溫度，只要加上 273.15 即可換算成克耳文。
使用的 R 值是多少？ \(R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)，而 ΔH 會由 kJ/mol 換算為 J/mol，讓單位互相抵消。
ΔH 是否假設為定值？ 是的。兩點形式假設 ΔH（以及 ΔS）在該溫度區間內變化不大，對於溫度變化幅度不大的情況而言，這是相當良好的近似。
