能斯特方程式計算器

輸入計算

標準電池電位 E°（V）

轉移電子數 n

溫度（K）

反應商 Q

結果

電池電位 E

1.1

伏特（V）

標準電位 E°	1.1 V
修正項 (RT/nF)·ln Q	0 V

什麼是能斯特方程式？

能斯特方程式（Nernst equation）描述在非標準的濃度、壓力與溫度條件下，實際的電極電位或電池電位與其標準電位之間的關係。它是電化學的核心方程式，廣泛應用於電池、燃料電池、腐蝕分析、pH 電極以及生物膜電位等領域。本計算器可求解以伏特為單位的電池電位 \(E\)。

原電池：能斯特方程式將其電位與離子濃度聯繫起來。

如何使用本計算器

請輸入標準電池電位 \(E^\circ\)（伏特）、平衡半反應中轉移的電子數 \(n\)、以克耳文（K）表示的絕對溫度（25 °C 請使用 298.15 K），以及反應商 \(Q\)。本工具會計算出 \(E\) 值，並同時顯示修正項，讓你清楚看見系統偏離標準條件的程度。

公式解析

方程式為 $$E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q$$其中 \(R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) 為氣體常數，\(T\) 為以克耳文表示的溫度，\(n\) 為轉移電子的莫耳數，\(F = 96485\ \text{C/mol}\) 為法拉第常數。當 \(Q = 1\) 時，\(\ln Q = 0\)，因此 \(E\) 等於 \(E^\circ\)。在 25 °C 時，前置係數 \(RT/F\) 約為 \(0.02569\ \text{V}\)；若改用以 10 為底的對數，便得到我們熟悉的 \(0.0592/n\ \text{V}\) 形式。

能斯特方程式的每一項都以彩色標註說明。

範例演算

以丹尼爾電池（Daniell cell）為例，\(E^\circ = 1.10\ \text{V}\)、\(n = 2\)、\(T = 298.15\ \text{K}\)、\(Q = 10\)：修正項為 $$\frac{8.314 \times 298.15}{2 \times 96485} \times \ln(10) = 0.012842 \times 2.302585 \approx 0.02957\ \text{V}$$因此 $$E = 1.10 - 0.02957 \approx 1.0704\ \text{V}$$

常見問題

該使用什麼溫度？請使用以克耳文（K）表示的絕對溫度。室溫 25 °C 即為 298.15 K。

n 是什麼？\(n\) 是整個平衡氧化還原反應中所轉移的電子數。

為什麼 Q 必須為正值？自然對數僅對正數有定義；\(Q\) 是活度的比值，恆大於零。