什麼是芮得柏方程式計算器？
這個計算器運用芮得柏方程式（Rydberg equation），計算類氫原子中電子在兩個能階之間躍遷時，所放出或吸收光線的波長。計算結果會同時給出波長（以奈米與公尺表示）、波數（1/λ）以及光子頻率。只要代入對應的芮得柏常數，這套工具便能適用於任何單電子系統，是一項通用的物理計算利器。
使用方法
輸入較低的主量子數 \(n_1\) 與較高的主量子數 \(n_2\)（在放射或吸收的情況下，\(n_2\) 必須大於 \(n_1\)）。預設的芮得柏常數 \(R = 10{,}973{,}731.6 \ \text{1/m}\) 為氫原子所採用的數值（\(R_\infty\)）。若要計算其他元素，或改用較簡化的氫原子常數，皆可自行替換成不同的數值。計算器會輸出對應的波長以及相關物理量。
公式解析
方程式為 $$\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^{2}} - \frac{1}{n_2^{2}} \right)$$ 括號內的項是無因次的，僅取決於這兩個能階。乘上 \(R\) 後即得到波數（波長的倒數）；取其倒數便是波長 \(\lambda\)；再將波數乘以光速 \(c = 299{,}792{,}458 \ \text{m/s}\)，即可求得頻率 \(\nu\)。
範例演算
以巴耳末系的 α 譜線（H-α）為例，\(n_1 = 2\)、\(n_2 = 3\)。括號項為 $$\frac{1}{4} - \frac{1}{9} = 0.13889$$ 代入 \(R = 1.0973732 \times 10^{7} \ \text{1/m}\)，可得 \(1/\lambda = 1{,}524{,}129 \ \text{1/m}\)，因此 \(\lambda = 6.5631 \times 10^{-7} \ \text{m} \approx 656.3 \ \text{nm}\)——也就是我們熟悉的氫原子紅色譜線。
常見問題
我應該用哪個 \(R\) 值？對應無限大原子核質量的芮得柏常數為 \(R_\infty \approx 1.0973731568 \times 10^{7} \ \text{1/m}\)。若專門計算氫原子，採用考慮折合質量、稍微小一點的數值（\(\approx 1.09678 \times 10^{7} \ \text{1/m}\)）能得到更精確的光譜線。
為什麼 \(n_2\) 必須大於 \(n_1\)？\(n_1\) 是較低的能階，\(n_2\) 是較高的能階；兩者平方倒數的差值必須為正，才能得到符合物理意義的（正值）波長。
這個方程式適用於其他元素嗎？對於類氫（單電子）離子，只要將 \(R\) 乘以 \(Z^{2}\) 加以縮放，方程式同樣成立。但對於多電子原子，計算結果就只能視為近似值。
