什麼是薄透鏡公式？
薄透鏡公式說明透鏡如何成像，它把三個物理量串連起來：透鏡的焦距 f、物體到透鏡的距離 dₒ（物距），以及透鏡到像的距離 dₕ（像距）。本計算器會幫你求出像距與放大率，讓你預測影像會出現在哪裡，以及它究竟是放大、縮小、正立還是倒立。
使用方式
輸入焦距與物距時，請使用一致的單位（光學題目中常以公分為單位）。會聚透鏡（凸透鏡）的焦距為正值；發散透鏡（凹透鏡）的焦距則為負值。輸入後，計算器會自動算出像距與放大率。
公式解析
核心關係式為 \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)。若要求出像距，可改寫為
$$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}$$放大率則為
$$M = -\frac{d_i}{d_o}$$當 \(d_i\) 為正值時，表示在透鏡另一側形成實像；當 \(d_i\) 為負值時，表示在與物體同側形成虛像。\(M\) 為負值代表影像倒立，\(M\) 為正值則代表影像正立。
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實例演算
假設一個會聚透鏡的 \(f = 10\ \text{cm}\)，物體位於 \(d_o = 30\ \text{cm}\) 處。則
$$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30}$$因此 \(d_i = 15\ \text{cm}\)。放大率 \(M = -\frac{15}{30} = -0.5\)，代表這是一個實像、倒立，且大小為物體的一半。
常見問題
採用哪一套正負號慣例？沿著光行進方向所量得的距離為正值。實像與會聚透鏡會得到正值；虛像與發散透鏡則得到負值。
放大率為負值是什麼意思？放大率為負值表示影像相對於物體是倒立的，而其絕對值代表影像與物體的大小比例。
這個公式也能用在面鏡上嗎？面鏡公式與薄透鏡公式形式相同，因此薄面鏡同樣適用，只要留意面鏡本身的正負號慣例即可。
