ما هي معادلة العدسة الرقيقة؟
تصف معادلة العدسة الرقيقة الكيفية التي تُكوِّن بها العدسة الصورة، فهي تربط بين ثلاثة مقادير: البُعد البؤري للعدسة f، والمسافة بين الجسم والعدسة dₒ، والمسافة بين العدسة والصورة dₕ. تحسب هذه الأداة بُعد الصورة ومقدار التكبير، فتتيح لك أن تتوقّع أين ستتكوّن الصورة، وهل ستكون مُكبَّرة أم مُصغَّرة، معتدلة أم مقلوبة.
طريقة الاستخدام
أدخل البُعد البؤري وبُعد الجسم مع الالتزام بوحدات متجانسة (السنتيمتر هو الأكثر شيوعًا في مسائل البصريات). العدسة المُجمِّعة (المُحدَّبة) لها بُعد بؤري موجب، أمّا العدسة المُفرِّقة (المُقعَّرة) فلها بُعد بؤري سالب. وتعرض الحاسبة بُعد الصورة والتكبير تلقائيًّا.
شرح المعادلة
العلاقة الأساسية هي $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$ وبإعادة ترتيبها لإيجاد بُعد الصورة نحصل على: $$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}$$ أمّا التكبير فيُحسب من العلاقة \(M = -\frac{d_i}{d_o}\). فإذا كانت قيمة \(d_i\) موجبة، فهذا يعني أن صورة حقيقية تتكوّن في الجهة المقابلة للعدسة؛ وإذا كانت سالبة، فإن صورة وهمية تتكوّن في الجهة نفسها التي يوجد فيها الجسم. وتدلّ قيمة \(M\) السالبة على صورة مقلوبة، بينما تدلّ القيمة الموجبة على صورة معتدلة.
مثال محلول
لنفترض أن عدسة مُجمِّعة بُعدها البؤري \(f = 10\) سم، وأن جسمًا يقع على بُعد \(d_o = 30\) سم. عندئذٍ يكون $$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30}$$ ومن ثَمّ \(d_i = 15\) سم. ويكون التكبير \(M = -\frac{15}{30} = -0.5\)، أي أن الصورة حقيقية ومقلوبة وحجمها نصف حجم الجسم.
الأسئلة الشائعة
ما اصطلاح الإشارات المُستخدَم؟ تُعَدّ المسافات المقيسة في اتجاه انتشار الضوء موجبة. فالصور الحقيقية والعدسات المُجمِّعة تعطي قيمًا موجبة، أمّا الصور الوهمية والعدسات المُفرِّقة فتعطي قيمًا سالبة.
ماذا يعني التكبير السالب؟ يعني التكبير السالب أن الصورة مقلوبة بالنسبة إلى الجسم، وتدلّ القيمة المطلقة على نسبة الحجم بينهما.
هل يمكن استخدامها مع المرايا؟ نعم، فمعادلة المرآة لها الصيغة ذاتها، ويمكنك استخدامها مع المرايا الرقيقة مع مراعاة اصطلاحات الإشارات الخاصة بالمرايا.
