ما المقصود بتكبير العدسة؟
يُعبّر تكبير العدسة عن مدى ظهور الصورة أكبر أو أصغر مقارنةً بالجسم الأصلي. ويُعرَّف بأنه النسبة بين مسافة الصورة ومسافة الجسم، مع إشارة سالبة تدل على الاتجاه: \(m = -d_i/d_o\). فإذا كان التكبير يساوي 2 فهذا يعني أن طول الصورة ضعف طول الجسم، أما إذا كان 0.5 فالصورة بنصف ارتفاع الجسم. وتُعدّ هذه العلاقة من الأسس المحورية في علم البصريات، وتُستخدم في الكاميرات والمجاهر وأجهزة العرض والعدسات التصحيحية.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل مسافة الجسم (\(d_o\)) — أي بُعد الجسم عن العدسة — ومسافة الصورة (\(d_i\)) — أي الموضع الذي تتكوّن عنده الصورة. وكلتا المسافتين تُقاسان بالسنتيمتر (ويصلح استخدام أي وحدة بشرط الاتساق). تُعطيك الحاسبة قيمة التكبير مع إشارتها، ومقداره، وما إذا كانت الصورة معتدلة أم مقلوبة. اتبع اصطلاح الإشارات المعتاد: الصور الحقيقية التي تتكوّن على الجانب المقابل للعدسة تأخذ قيمة \(d_i\) موجبة، فينتج تكبير سالب (صورة مقلوبة).
شرح المعادلة
معادلة التكبير للعدسة الرقيقة هي $$M = -\frac{\text{Image Distance (cm)}}{\text{Object Distance (cm)}}$$ والإشارة السالبة ليست سوى أداة لتنظيم اصطلاح الإشارات. فعندما تكون المسافتان موجبتين (كما في حالة الصورة الحقيقية النموذجية المتكوّنة عن عدسة محدّبة)، تخرج قيمة \(m\) سالبة، ما يعني أن الصورة مقلوبة. أما قيمة \(m\) الموجبة فتدل على أن الصورة معتدلة، كما يحدث في الصورة الوهمية المتكوّنة عن العدسة المكبّرة. وتمنحك القيمة المطلقة \(|m|\) معامل التحجيم الخطي بين ارتفاعي الصورة والجسم.
مثال محلول
لنفترض أن جسمًا وُضع على بُعد 20 سم أمام عدسة، وتكوّنت صورة حقيقية على بُعد 60 سم خلفها. عندئذٍ يكون $$m = -d_i/d_o = -\frac{60}{20} = -3$$ أي أن الصورة أكبر من الجسم بثلاث مرات وهي مقلوبة، لأن قيمة التكبير سالبة.
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون قيمة التكبير سالبة؟ تشير القيمة السالبة إلى أن الصورة مقلوبة بالنسبة إلى الجسم، بينما تعني القيمة الموجبة أن الصورة معتدلة.
ماذا يعني أن يكون التكبير بين 0 و1؟ يعني أن الصورة أصغر من الجسم، أي أنها مصغّرة، كما يحدث عند تصوير مشهد بعيد بالكاميرا.
هل يمكنني استخدام الأمتار أو البوصات؟ نعم. فالتكبير نسبة، لذا تصلح أي وحدة طالما استُخدمت الوحدة نفسها لكلتا المسافتين.
