ما هي حاسبة التكبير البصري؟
تحسب هذه الأداة التكبير الخطي الناتج عن عدسة أو مرآة كروية. يخبرك التكبير (M) بمقدار تكبير الصورة أو تصغيرها مقارنةً بالجسم، وما إذا كانت الصورة معتدلة أم مقلوبة. وهو مفهوم أساسي في علم البصريات الهندسية، يُستخدم في الكاميرات والتلسكوبات والمجاهر والنظارات الطبية ومناهج الفيزياء.
كيفية الاستخدام
أدخل مسافة الجسم (do) — وهي المسافة من الجسم إلى العدسة أو المرآة — ثم مسافة الصورة (di) — وهي المسافة من الصورة إلى العدسة أو المرآة. التزم باصطلاح إشارات ثابت: في الاصطلاح المعتمد تكون مسافة الصورة موجبة للصورة الحقيقية وسالبة للصورة الوهمية (التقديرية). تُرجِع الحاسبة قيمة M ومقدارها واتجاه الصورة، وما إذا كانت مكبَّرة أم مصغَّرة.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$M = -\frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o}$$ تدل الإشارة السالبة على الاتجاه: فقيمة \(M\) السالبة تعني أن الصورة مقلوبة (وهو ما يميّز الصورة الحقيقية)، بينما القيمة الموجبة تعني أن الصورة معتدلة (وهو ما يميّز الصورة الوهمية). أما القيمة المطلقة \(|M|\) فتعطي معامل الحجم — إذ يعني \(|M| > 1\) أن الصورة مكبَّرة، ويعني \(|M| < 1\) أنها مصغَّرة، ويعني \(|M| = 1\) أنها بحجم الجسم نفسه.
مثال محلول
لنفترض أن جسمًا يقع على بُعد 20 سم أمام عدسة مجمِّعة، وأن الصورة الحقيقية الناتجة تتكوّن على بُعد 60 سم. عندئذٍ يكون $$M = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{60}{20} = -3$$ مقدار التكبير هو 3، أي أن الصورة أكبر من الجسم بثلاث مرات، وتدل الإشارة السالبة على أن الصورة مقلوبة — فهي إذًا صورة حقيقية مكبَّرة ومقلوبة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني التكبير السالب؟ القيمة السالبة تعني أن الصورة مقلوبة (رأسًا على عقب) بالنسبة إلى الجسم، وهي سمة مميزة للصور الحقيقية.
ماذا لو كان التكبير بين 0 و1؟ تكون الصورة معتدلة ولكن أصغر من الجسم — أي صورة وهمية مصغَّرة، كما نراها في المرآة المحدبة (المفرِّقة).
هل يمكن استخدامها للمرايا والعدسات معًا؟ نعم. تنطبق العلاقة \(M = -\frac{d_i}{d_o}\) على العدسات الرقيقة والمرايا الكروية على حدٍّ سواء، شريطة اتباع اصطلاح إشارات ثابت.
