आवर्धन कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

वस्तु दूरी (do)

प्रतिबिंब दूरी (di)

दूरियाँ किसी भी एक सुसंगत इकाई में दें। चिह्न परिपाटी का पालन करें: वास्तविक प्रतिबिंब के लिए प्रतिबिंब दूरी धनात्मक, आभासी प्रतिबिंब के लिए ऋणात्मक।

परिणाम

आवर्धन (M)

-3

×

परिमाण |M|	3×
दिशा	Inverted (real image)
वस्तु की तुलना में आकार	Enlarged

आवर्धन कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर किसी लेंस या वक्र दर्पण द्वारा बनने वाले रैखिक आवर्धन को निकालता है। आवर्धन (M) यह बताता है कि प्रतिबिंब वस्तु की तुलना में कितना बड़ा या छोटा है, और वह सीधा (सीधी ओर) है या उलटा। यह ज्यामितीय प्रकाशिकी का एक मूल संकल्पना है, जिसका उपयोग कैमरों, दूरबीनों, सूक्ष्मदर्शियों, चश्मों और भौतिकी की पढ़ाई में होता है।

इसका उपयोग कैसे करें

वस्तु दूरी (do) दर्ज करें — यानी वस्तु से लेंस या दर्पण तक की दूरी — और प्रतिबिंब दूरी (di) — यानी प्रतिबिंब से लेंस या दर्पण तक की दूरी। एक सुसंगत चिह्न परिपाटी (sign convention) का पालन करें: मानक परिपाटी में वास्तविक प्रतिबिंब के लिए di धनात्मक और आभासी प्रतिबिंब के लिए di ऋणात्मक होता है। कैलकुलेटर M, उसका परिमाण, प्रतिबिंब की दिशा और यह बताता है कि प्रतिबिंब बड़ा हुआ है या छोटा।

सूत्र की व्याख्या

मुख्य समीकरण है

$$M = -\frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o}$$

ऋण चिह्न दिशा को दर्शाता है: ऋणात्मक \(M\) का अर्थ है कि प्रतिबिंब उलटा है (जो आमतौर पर वास्तविक प्रतिबिंब का गुण है), जबकि धनात्मक \(M\) का अर्थ है कि प्रतिबिंब सीधा है (जो आमतौर पर आभासी प्रतिबिंब का गुण है)। निरपेक्ष मान \(|M|\) आकार का गुणक बताता है — \(|M| > 1\) का अर्थ है प्रतिबिंब बड़ा है, \(|M| < 1\) का अर्थ है छोटा है, और \(|M| = 1\) का अर्थ है प्रतिबिंब वस्तु के बराबर आकार का है।

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धनात्मक \(M\) का अर्थ सीधा प्रतिबिंब; ऋणात्मक \(M\) का अर्थ उल्टा प्रतिबिंब।

वस्तु दूरी \(d_o\) और प्रतिबिंब दूरी \(d_i\) आवर्धन \(M = -d_i/d_o = h_i/h_o\) निर्धारित करती हैं।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए कोई वस्तु एक अभिसारी (converging) लेंस से 20 सेमी आगे रखी है और बनने वाला वास्तविक प्रतिबिंब 60 सेमी की दूरी पर बनता है। तब

$$M = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{60}{20} = -3$$

परिमाण 3 है, यानी प्रतिबिंब वस्तु से तीन गुना बड़ा है, और ऋण चिह्न बताता है कि प्रतिबिंब उलटा है — अर्थात एक वास्तविक, बड़ा और उलटा प्रतिबिंब।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

ऋणात्मक आवर्धन का क्या मतलब है? ऋणात्मक मान का अर्थ है कि प्रतिबिंब वस्तु की तुलना में उलटा (उल्टा) है, जो वास्तविक प्रतिबिंबों की विशेषता है।

अगर आवर्धन 0 और 1 के बीच हो तो? प्रतिबिंब सीधा है पर वस्तु से छोटा है — यानी एक छोटा, आभासी प्रतिबिंब, जैसा उत्तल (अपसारी) दर्पण में दिखता है।

क्या मैं इसका उपयोग दर्पण और लेंस दोनों के लिए कर सकता हूँ? हाँ। \(M = -d_i/d_o\) का संबंध पतले लेंसों और गोलीय दर्पणों दोनों पर लागू होता है, बशर्ते आप एक सुसंगत चिह्न परिपाटी का पालन करें।