¿Qué es la calculadora de aumento?
Esta calculadora determina el aumento lineal que produce una lente o un espejo curvo. El aumento (\(M\)) te dice cuánto más grande o más pequeña es una imagen respecto al objeto y si esa imagen aparece derecha o invertida. Es un concepto fundamental de la óptica geométrica y está presente en cámaras, telescopios, microscopios, gafas y en los ejercicios de física.
Cómo usarla
Introduce la distancia del objeto (\(d_o\)) —la distancia entre el objeto y la lente o el espejo— y la distancia de la imagen (\(d_i\)) —la distancia entre la imagen y la lente o el espejo—. Mantén siempre el mismo criterio de signos: según la convención habitual, una imagen real tiene \(d_i\) positiva y una imagen virtual tiene \(d_i\) negativa. La calculadora te devuelve \(M\), su magnitud, la orientación de la imagen y si esta aparece ampliada o reducida.
La fórmula explicada
La ecuación que rige el cálculo es $$M = -\frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o}$$ El signo negativo recoge la orientación: una \(M\) negativa significa que la imagen está invertida (lo típico de una imagen real), mientras que una \(M\) positiva indica que la imagen está derecha (lo típico de una imagen virtual). El valor absoluto \(|M|\) da el factor de tamaño: si \(|M| > 1\) la imagen está ampliada, si \(|M| < 1\) está reducida y si \(|M| = 1\) tiene el mismo tamaño que el objeto.
Ejemplo resuelto
Imagina un objeto situado a 20 cm delante de una lente convergente y que la imagen real resultante se forma a 60 cm. Entonces $$M = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{60}{20} = -3$$ La magnitud es 3, así que la imagen es tres veces mayor que el objeto, y el signo negativo nos indica que está invertida: se trata de una imagen real, ampliada e invertida.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un aumento negativo? Un valor negativo indica que la imagen está invertida (boca abajo) respecto al objeto, algo característico de las imágenes reales.
¿Y si el aumento está entre 0 y 1? La imagen es derecha pero más pequeña que el objeto: una imagen virtual y reducida, como la que se ve en un espejo convexo (divergente).
¿Sirve tanto para espejos como para lentes? Sí. La relación \(M = -\frac{d_i}{d_o}\) se aplica tanto a las lentes delgadas como a los espejos esféricos, siempre que mantengas un criterio de signos coherente.
