Qu'est-ce que le calculateur de grandissement ?
Ce calculateur détermine le grandissement linéaire produit par une lentille ou un miroir courbe. Le grandissement (\(M\)) indique de combien une image est plus grande ou plus petite que l'objet, et si elle est droite ou renversée. C'est une notion fondamentale de l'optique géométrique, utilisée aussi bien dans les appareils photo, les télescopes, les microscopes et les lunettes que dans les exercices de physique.
Comment l'utiliser
Saisissez la distance objet (\(d_o\)) — la distance entre l'objet et la lentille ou le miroir — ainsi que la distance image (\(d_i\)) — la distance entre l'image et la lentille ou le miroir. Respectez une convention de signes cohérente : selon la convention standard, une image réelle a une distance \(d_i\) positive tandis qu'une image virtuelle a une distance \(d_i\) négative. Le calculateur affiche \(M\), sa valeur absolue, l'orientation de l'image et le fait qu'elle soit agrandie ou réduite.
La formule expliquée
L'équation de référence est $$M = -\frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o}$$ Le signe moins traduit l'orientation : un \(M\) négatif signifie que l'image est renversée (caractéristique d'une image réelle), tandis qu'un \(M\) positif indique une image droite (typique d'une image virtuelle). La valeur absolue \(|M|\) donne le facteur de taille : \(|M| > 1\) signifie que l'image est agrandie, \(|M| < 1\) qu'elle est réduite, et \(|M| = 1\) qu'elle a la même taille que l'objet.
Exemple concret
Imaginons un objet placé à 20 cm devant une lentille convergente, l'image réelle se formant alors à 60 cm. On obtient $$M = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{60}{20} = -3.$$ La valeur absolue vaut 3 : l'image est donc trois fois plus grande que l'objet, et le signe négatif nous indique qu'elle est renversée — soit une image réelle, agrandie et renversée.
FAQ
Que signifie un grandissement négatif ? Une valeur négative indique que l'image est renversée (à l'envers) par rapport à l'objet, ce qui caractérise les images réelles.
Et si le grandissement est compris entre 0 et 1 ? L'image est droite mais plus petite que l'objet — une image virtuelle réduite, comme dans un miroir convexe (divergent).
Puis-je l'utiliser pour les miroirs et les lentilles ? Oui. La relation \(M = -\frac{d_i}{d_o}\) s'applique aussi bien aux lentilles minces qu'aux miroirs sphériques, à condition de respecter une convention de signes cohérente.
