Qu'est-ce que le grandissement d'une lentille ?
Le grandissement d'une lentille indique de combien une image apparaît plus grande ou plus petite que l'objet d'origine. Il se définit comme le rapport entre la distance image et la distance objet, assorti d'un signe négatif qui renseigne sur l'orientation : \(m = -d_i/d_o\). Un grandissement de 2 signifie que l'image est deux fois plus haute que l'objet ; un grandissement de 0,5 indique qu'elle en fait la moitié. Cette relation est fondamentale en optique pour les appareils photo, les microscopes, les projecteurs et les verres correcteurs.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la distance objet (\(d_o\)) — la distance entre l'objet et la lentille — et la distance image (\(d_i\)) — l'endroit où se forme l'image. Les deux s'expriment en centimètres (n'importe quelle unité cohérente convient). Le calculateur affiche le grandissement signé, sa valeur absolue, ainsi que l'orientation de l'image : droite ou renversée. Respectez la convention de signe habituelle : une image réelle, formée de l'autre côté de la lentille, correspond à une \(d_i\) positive et donne un grandissement négatif (image renversée).
La formule expliquée
L'équation du grandissement pour une lentille mince est $$m = -\frac{d_i}{d_o}$$ Le signe moins n'est qu'une convention de comptage des signes. Lorsque les deux distances sont positives (cas typique d'une image réelle produite par une lentille convergente), \(m\) est négatif, ce qui signifie que l'image est renversée. Un \(m\) positif indique une image droite, comme l'image virtuelle obtenue avec une loupe. La valeur absolue \(|m|\) correspond au facteur d'échelle linéaire entre les hauteurs de l'image et de l'objet.
Exemple résolu
Supposons qu'un objet soit placé à 20 cm devant une lentille et qu'une image réelle se forme à 60 cm derrière celle-ci. On a alors $$m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{60}{20} = -3$$ L'image est trois fois plus grande que l'objet et renversée, puisque le grandissement est négatif.
FAQ
Pourquoi le grandissement est-il négatif ? Une valeur négative signale que l'image est renversée par rapport à l'objet. Une valeur positive indique qu'elle est droite.
Que signifie un grandissement compris entre 0 et 1 ? L'image est plus petite que l'objet : elle a été réduite, comme lorsqu'un appareil photo capture une scène lointaine.
Puis-je utiliser des mètres ou des pouces ? Oui. Le grandissement est un rapport : toute unité convient, à condition que les deux distances soient exprimées dans la même.
