Ce que fait le calculateur longueur d'onde vers couleur et énergie
Cet outil prend la longueur d'onde d'une onde lumineuse et renvoie deux résultats à la fois : la couleur visible correspondant à cette longueur d'onde (ou une étiquette telle qu'ultraviolet ou infrarouge lorsqu'elle sort de la bande visible) et l'énergie du photon transportée par un seul photon de cette lumière, exprimée à la fois en électronvolts (eV) et en joules (J). Il indique aussi la fréquence correspondante pour que vous puissiez vérifier le résultat.
Comment l'utiliser
Saisissez une valeur de longueur d'onde et choisissez son unité — nanomètres (nm), micromètres (µm), ångström (Å) ou mètres (m). Le nanomètre est l'unité la plus courante pour la lumière visible, où l'œil humain répond à peu près de 380 nm à 750 nm. Validez le formulaire : l'outil convertit votre saisie en mètres en interne, classe la bande de couleur et calcule l'énergie du photon et la fréquence.
La formule expliquée
Chaque résultat découle de trois relations exactes. La fréquence f d'une lumière de longueur d'onde λ est la vitesse de la lumière c divisée par la longueur d'onde :
$$f = \dfrac{c}{\lambda}$$L'énergie d'un photon est la constante de Planck h multipliée par la fréquence, ce qui peut s'écrire directement en fonction de la longueur d'onde :
$$E = h f = \dfrac{h c}{\lambda}$$Diviser cette valeur en joules par la charge élémentaire la convertit en électronvolts. Comme le produit hc vaut environ 1239.84 eV·nm, un raccourci pratique pour une longueur d'onde donnée en nanomètres est :
$$E(\text{eV}) = \dfrac{1239.84}{\lambda\,(\text{nm})}$$Les constantes utilisées sont la vitesse de la lumière c = 299,792,458 m/s, la constante de Planck h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s et 1 eV = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ J.
Exemple résolu
Prenons une lumière verte à λ = 550 nm, soit 550 × 10⁻⁹ m. La fréquence est 299,792,458 ÷ (5.5 × 10⁻⁷) ≈ 5.451 × 10¹⁴ Hz, soit environ 545 THz. L'énergie du photon est (6.62607015 × 10⁻³⁴ × 299,792,458) ÷ (5.5 × 10⁻⁷) ≈ 3.612 × 10⁻¹⁹ J. En divisant par 1.602176634 × 10⁻¹⁹, on obtient environ 2.254 eV. Comme 550 nm se situe entre 500 et 565 nm, la bande de couleur est le vert.
Foire aux questions
Pourquoi une longueur d'onde plus courte signifie-t-elle une énergie plus élevée ? L'énergie du photon est inversement proportionnelle à la longueur d'onde (E = hc/λ), donc une longueur d'onde plus petite donne une énergie plus grande. C'est pourquoi la lumière ultraviolette et les rayons X sont plus énergétiques, et plus nocifs, que la lumière rouge ou infrarouge.
Les limites des bandes de couleur sont-elles exactes ? Non. La perception humaine des couleurs est continue et varie d'une personne à l'autre ; les bords du spectre visible (environ 380 nm et 750 nm) et les divisions entre violet, bleu, cyan, vert, jaune, orange et rouge sont donc des approximations conventionnelles, et non des limites physiques nettes.
Que se passe-t-il si ma longueur d'onde est hors de 380–750 nm ? L'outil calcule tout de même la fréquence et l'énergie du photon, et il étiquette la lumière comme ultraviolette (en dessous d'environ 380 nm) ou infrarouge (au-dessus d'environ 750 nm), car ces longueurs d'onde sont de la vraie lumière mais invisible à l'œil humain.
