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परिणाम

वेवलेंथ

0.002998

मीटर

वेवलेंथ (नैनोमीटर)	2,997,924.58 nm
फ्रीक्वेंसी (Hz)	100,000,000,000 Hz
प्रकाश की गति	299,792,458 मीटर/सेकंड

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल किसी विद्युतचुंबकीय तरंग की फ्रीक्वेंसी को उसकी संगत वेवलेंथ (तरंगदैर्ध्य) में बदल देता है। इसके लिए मूलभूत संबंध $\lambda = c / f$ का उपयोग होता है, जहाँ c निर्वात में प्रकाश की गति (299,792,458 मीटर/सेकंड) है। यह स्पेक्ट्रम के किसी भी हिस्से के लिए काम करता है — रेडियो, माइक्रोवेव, इन्फ्रारेड, दृश्य प्रकाश, पराबैंगनी और उससे आगे भी।

विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम बार जिसमें आवृत्ति बढ़ने और तरंगदैर्ध्य घटने पर तरंग संकुचित होती है — विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम में अधिक आवृत्ति का अर्थ है छोटी तरंगदैर्ध्य, यही व्युत्क्रम संबंध यह कैलकुलेटर निकालता है।

इसका उपयोग कैसे करें

अपनी फ्रीक्वेंसी की वैल्यू डालें और फिर इकाई चुनें (Hz, kHz, MHz, GHz या THz)। कैलकुलेटर इस फ्रीक्वेंसी को हर्ट्ज़ में बदलता है, उससे प्रकाश की गति को भाग देता है और वेवलेंथ को मीटर तथा नैनोमीटर दोनों में दिखाता है। नैनोमीटर दृश्य प्रकाश (लगभग 380–700 nm) के लिए सबसे उपयोगी होते हैं।

सूत्र को समझें

निर्वात में किसी विद्युतचुंबकीय तरंग की गति स्थिर रहती है, इसलिए फ्रीक्वेंसी और वेवलेंथ एक-दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होती हैं। तरंग समीकरण $c = \lambda \times f$ को पुनर्व्यवस्थित करने पर निम्न प्राप्त होता है:

$$\lambda = \frac{c}{\text{Frequency} \times \text{Unit}}, \quad c = 299792458\ \text{m/s}$$

फ्रीक्वेंसी जितनी ज़्यादा होगी, वेवलेंथ उतनी ही कम होगी; और फ्रीक्वेंसी जितनी कम होगी, वेवलेंथ उतनी ही ज़्यादा।

साइन तरंग जो लैम्ब्डा नामांकित एक तरंगदैर्ध्य को गति c पर चलते हुए दिखाती है — तरंगदैर्ध्य (लैम्ब्डा) एक पूर्ण तरंग चक्र की दूरी है; आवृत्ति बढ़ने पर यह घटती है क्योंकि दोनों तरंग गति c से जुड़े हैं।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए 100 GHz का एक सिग्नल है। पहले इसे हर्ट्ज़ में बदलें: $100 \times 10^{9} = 1 \times 10^{11}\ \text{Hz}$। फिर $$\lambda = \frac{299{,}792{,}458}{1 \times 10^{11}} \approx 0.002998\ \text{मीटर},$$ यानी लगभग 2.998 मिमी — जो एक सामान्य मिलीमीटर-वेव वेवलेंथ है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या यह निर्वात के अलावा अन्य माध्यमों को ध्यान में रखता है? नहीं — यह निर्वात में प्रकाश की गति का उपयोग करता है। किसी माध्यम में हों तो परिणाम को उस माध्यम के अपवर्तनांक (refractive index) से भाग दें।

540 THz पर हरे प्रकाश की वेवलेंथ कितनी होती है? $\lambda = 299{,}792{,}458 / 5.4 \times 10^{14} \approx 555\ \text{nm}$, जो हरे रंग के रूप में दिखाई देता है।

क्या मैं इसे रेडियो फ्रीक्वेंसी के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। उदाहरण के लिए, 100 MHz पर चलने वाले किसी FM स्टेशन की वेवलेंथ लगभग 3 मीटर होती है।

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