파장을 색과 에너지로 변환하는 계산기의 기능
이 도구는 빛 파동의 파장을 입력받아 두 가지 결과를 동시에 돌려줍니다. 하나는 그 파장에 해당하는 가시광선 색(가시 대역을 벗어나면 자외선이나 적외선 같은 라벨)이고, 다른 하나는 그 빛의 광자 하나가 지니는 광자 에너지로, 전자볼트(eV)와 줄(J) 두 단위로 표시됩니다. 결과를 교차 확인할 수 있도록 해당 주파수도 함께 알려 줍니다.
사용 방법
파장 값을 입력하고 단위를 선택하세요 — 나노미터(nm), 마이크로미터(µm), ångström(Å), 또는 미터(m). 나노미터는 가시광선에서 가장 흔히 쓰는 단위이며, 사람 눈은 대략 380 nm에서 750 nm까지 반응합니다. 양식을 제출하면 도구가 입력값을 내부적으로 미터로 변환하고, 색 대역을 분류한 뒤, 광자 에너지와 주파수를 계산합니다.
공식 설명
모든 결과는 세 가지 정확한 관계에서 나옵니다. 파장 λ인 빛의 주파수 f는 빛의 속도 c를 파장으로 나눈 값입니다.
$$f = \dfrac{c}{\lambda}$$광자 하나의 에너지는 플랑크 상수 h와 주파수의 곱이며, 파장으로 직접 나타낼 수도 있습니다.
$$E = h f = \dfrac{h c}{\lambda}$$그 줄 값을 기본 전하로 나누면 전자볼트로 변환됩니다. 곱 hc가 약 1239.84 eV·nm이므로, 나노미터로 주어진 파장에는 다음과 같은 편리한 지름길이 있습니다.
$$E(\text{eV}) = \dfrac{1239.84}{\lambda\,(\text{nm})}$$사용하는 상수는 빛의 속도 c = 299,792,458 m/s, 플랑크 상수 h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s, 그리고 1 eV = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ J입니다.
예제 풀이
λ = 550 nm인 녹색광을 예로 들면, 이는 550 × 10⁻⁹ m입니다. 주파수는 299,792,458 ÷ (5.5 × 10⁻⁷) ≈ 5.451 × 10¹⁴ Hz, 즉 약 545 THz입니다. 광자 에너지는 (6.62607015 × 10⁻³⁴ × 299,792,458) ÷ (5.5 × 10⁻⁷) ≈ 3.612 × 10⁻¹⁹ J입니다. 1.602176634 × 10⁻¹⁹로 나누면 약 2.254 eV가 됩니다. 550 nm는 500 nm와 565 nm 사이에 있으므로 색 대역은 녹색입니다.
자주 묻는 질문
파장이 짧을수록 에너지가 높은 이유는 무엇인가요? 광자 에너지는 파장에 반비례하므로(E = hc/λ), 파장이 작을수록 에너지가 커집니다. 그래서 자외선과 X선이 빨간빛이나 적외선보다 에너지가 크고 더 해로운 것입니다.
색 대역 경계는 정확한가요? 아닙니다. 사람의 색 지각은 연속적이고 개인마다 다르기 때문에, 가시 스펙트럼의 가장자리(약 380 nm와 750 nm)와 보라·파랑·청록·초록·노랑·주황·빨강 사이의 구분은 관습적인 근사치일 뿐 뚜렷한 물리적 경계가 아닙니다.
파장이 380–750 nm 범위를 벗어나면 어떻게 되나요? 도구는 여전히 주파수와 광자 에너지를 계산하고, 그 빛을 자외선(약 380 nm 미만) 또는 적외선(약 750 nm 초과)으로 표시합니다. 이 파장들도 실제 빛이지만 사람 눈에는 보이지 않기 때문입니다.
