Что делает калькулятор длины волны в цвет и энергию
Этот инструмент принимает длину волны световой волны и одновременно возвращает две величины: видимый цвет, которому соответствует эта длина волны (или метку, например ультрафиолет или инфракрасное излучение, если она выходит за пределы видимого диапазона), и энергию фотона, которую несёт один фотон этого света, выраженную как в электронвольтах (eV), так и в джоулях (J). Он также сообщает соответствующую частоту, чтобы вы могли перепроверить результат.
Как пользоваться
Введите значение длины волны и выберите её единицу — нанометры (nm), микрометры (µm), ångström (Å) или метры (m). Нанометры — самая распространённая единица для видимого света, где человеческий глаз реагирует примерно от 380 nm до 750 nm. Отправьте форму, и инструмент внутренне переведёт ваш ввод в метры, классифицирует цветовой диапазон и вычислит энергию фотона и частоту.
Разбор формулы
Каждый результат следует из трёх точных соотношений. Частота f света с длиной волны λ — это скорость света c, делённая на длину волны:
$$f = \dfrac{c}{\lambda}$$Энергия одного фотона равна постоянной Планка h, умноженной на частоту, что можно записать напрямую через длину волны:
$$E = h f = \dfrac{h c}{\lambda}$$Разделив это значение в джоулях на элементарный заряд, получаем электронвольты. Поскольку произведение hc равно примерно 1239.84 eV·nm, удобная короткая формула для длины волны, заданной в нанометрах, такова:
$$E(\text{eV}) = \dfrac{1239.84}{\lambda\,(\text{nm})}$$Используются следующие постоянные: скорость света c = 299,792,458 m/s, постоянная Планка h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s и 1 eV = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ J.
Разобранный пример
Возьмём зелёный свет с λ = 550 nm, что составляет 550 × 10⁻⁹ m. Частота равна 299,792,458 ÷ (5.5 × 10⁻⁷) ≈ 5.451 × 10¹⁴ Hz, то есть около 545 THz. Энергия фотона равна (6.62607015 × 10⁻³⁴ × 299,792,458) ÷ (5.5 × 10⁻⁷) ≈ 3.612 × 10⁻¹⁹ J. Разделив на 1.602176634 × 10⁻¹⁹, получаем около 2.254 eV. Поскольку 550 nm лежит между 500 и 565 nm, цветовой диапазон — зелёный.
Часто задаваемые вопросы
Почему меньшая длина волны означает большую энергию? Энергия фотона обратно пропорциональна длине волны (E = hc/λ), поэтому меньшая длина волны даёт большую энергию. Именно поэтому ультрафиолетовое излучение и рентгеновские лучи более энергичны и более опасны, чем красный или инфракрасный свет.
Точны ли границы цветовых диапазонов? Нет. Человеческое восприятие цвета непрерывно и различается у разных людей, поэтому края видимого спектра (около 380 nm и 750 nm) и деления между фиолетовым, синим, голубым, зелёным, жёлтым, оранжевым и красным — это условные приближения, а не резкие физические границы.
Что делать, если моя длина волны вне диапазона 380–750 nm? Инструмент всё равно вычисляет частоту и энергию фотона и помечает свет как ультрафиолетовый (ниже примерно 380 nm) или инфракрасный (выше примерно 750 nm), поскольку эти длины волн — реальный свет, но невидимый для человеческого глаза.
