ماذا تفعل حاسبة الطول الموجي إلى اللون والطاقة
تأخذ هذه الأداة الطول الموجي لموجة ضوئية وتُرجع أمرين في آنٍ واحد: اللون المرئي الذي يقابل ذلك الطول الموجي (أو تسمية مثل فوق البنفسجي أو تحت الأحمر عندما يقع خارج النطاق المرئي)، وطاقة الفوتون التي يحملها فوتون واحد من ذلك الضوء، معبَّرًا عنها بالإلكترون فولت (eV) وبالجول (J) معًا. كما تعرض التردد المقابل حتى تتمكن من التحقق من النتيجة.
كيفية الاستخدام
أدخل قيمة طول موجي واختر وحدتها — نانومتر (nm) أو ميكرومتر (µm) أو أنغستروم (Å) أو متر (m). النانومتر هو الوحدة الأكثر شيوعًا للضوء المرئي، حيث تستجيب العين البشرية تقريبًا من 380 nm إلى 750 nm. أرسل النموذج فتحوّل الأداة مدخلك داخليًا إلى أمتار، وتصنّف نطاق اللون، وتحسب طاقة الفوتون والتردد.
شرح المعادلة
تأتي كل نتيجة من ثلاث علاقات دقيقة. تردد الضوء f ذي الطول الموجي λ هو سرعة الضوء c مقسومة على الطول الموجي:
$$f = \dfrac{c}{\lambda}$$طاقة الفوتون الواحد هي ثابت بلانك h مضروبًا في التردد، ويمكن كتابتها مباشرة بدلالة الطول الموجي:
$$E = h f = \dfrac{h c}{\lambda}$$قسمة قيمة الجول تلك على الشحنة الأولية يحولها إلى إلكترون فولت. وبما أن حاصل ضرب hc يساوي نحو 1239.84 eV·nm، فإن اختصارًا مفيدًا لطول موجي مُعطى بالنانومتر هو:
$$E(\text{eV}) = \dfrac{1239.84}{\lambda\,(\text{nm})}$$الثوابت المستخدمة هي سرعة الضوء c = 299,792,458 m/s، وثابت بلانك h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s، و1 eV = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ J.
مثال محلول
لنأخذ الضوء الأخضر عند λ = 550 nm، أي 550 × 10⁻⁹ m. التردد هو 299,792,458 ÷ (5.5 × 10⁻⁷) ≈ 5.451 × 10¹⁴ Hz، أي نحو 545 THz. وطاقة الفوتون هي (6.62607015 × 10⁻³⁴ × 299,792,458) ÷ (5.5 × 10⁻⁷) ≈ 3.612 × 10⁻¹⁹ J. وبقسمتها على 1.602176634 × 10⁻¹⁹ نحصل على نحو 2.254 eV. وبما أن 550 nm يقع بين 500 و565 nm، فإن نطاق اللون هو الأخضر.
الأسئلة الشائعة
لماذا يعني الطول الموجي الأقصر طاقة أعلى؟ طاقة الفوتون تتناسب عكسيًا مع الطول الموجي (E = hc/λ)، لذا يعطي طول موجي أصغر طاقة أكبر. لهذا السبب يكون الضوء فوق البنفسجي والأشعة السينية أعلى طاقة، وأكثر ضررًا، من الضوء الأحمر أو تحت الأحمر.
هل حدود نطاقات الألوان دقيقة؟ لا. إدراك الإنسان للألوان متصل ويختلف من شخص لآخر، لذا فإن حواف الطيف المرئي (نحو 380 nm و750 nm) والفواصل بين البنفسجي والأزرق والسماوي والأخضر والأصفر والبرتقالي والأحمر هي تقديرات اصطلاحية تقليدية، وليست حدودًا فيزيائية حادة.
ماذا لو كان طولي الموجي خارج نطاق 380–750 nm؟ لا تزال الأداة تحسب التردد وطاقة الفوتون، وتصنّف الضوء بأنه فوق بنفسجي (أقل من نحو 380 nm) أو تحت أحمر (أعلى من نحو 750 nm)، لأن تلك الأطوال الموجية ضوء حقيقي لكنه غير مرئي للعين البشرية.
