ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحوّل هذه الأداة تردد الموجة الكهرومغناطيسية إلى طولها الموجي المقابل عبر العلاقة الأساسية \(\lambda = c / f\)، حيث يرمز c إلى سرعة الضوء في الفراغ (299,792,458 م/ث). وتعمل مع أي جزء من الطيف الكهرومغناطيسي — موجات الراديو والميكروويف والأشعة تحت الحمراء والضوء المرئي والأشعة فوق البنفسجية وما بعدها.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة التردد، ثم اختر الوحدة المناسبة (Hz أو kHz أو MHz أو GHz أو THz). تحوّل الحاسبة التردد إلى الهرتز، ثم تقسم سرعة الضوء عليه، وتعرض لك الطول الموجي بالمتر والنانومتر معًا. والنانومتر هو الوحدة الأنسب للضوء المرئي (الذي يتراوح تقريبًا بين 380 و700 نانومتر).
شرح المعادلة
تظل سرعة الموجة الكهرومغناطيسية في الفراغ ثابتة، ولذلك يتناسب التردد عكسيًا مع الطول الموجي. وبإعادة ترتيب معادلة الموجة \(c = \lambda \times f\) نحصل على:
$$\lambda = \frac{c}{\text{Frequency} \times \text{Unit}}, \quad c = 299792458\ \text{m/s}$$فكلما زاد التردد قصر الطول الموجي، وكلما انخفض التردد ازداد الطول الموجي.
مثال محلول
لنأخذ إشارة بتردد 100 جيجاهرتز. نحوّلها أولًا إلى الهرتز: \(100 \times 10^{9} = 1 \times 10^{11}\) هرتز. ثم نحسب:
$$\lambda = \frac{299792458}{1 \times 10^{11}} \approx 0.002998\ \text{م}$$أي نحو 2.998 مم — وهو طول موجي نموذجي ضمن نطاق الموجات المليمترية.
الأسئلة الشائعة
هل تأخذ الحاسبة في الحسبان أوساطًا غير الفراغ؟ لا — فهي تعتمد على سرعة الضوء في الفراغ. وإذا كانت الموجة تنتقل عبر وسط مادي، اقسم الناتج على معامل الانكسار لذلك الوسط.
ما الطول الموجي للضوء الأخضر عند تردد 540 تيراهرتز؟ \(\lambda = 299792458 \div 5.4 \times 10^{14} \approx 555\) نانومترًا، وهو ما يظهر باللون الأخضر.
هل يمكن استخدامها مع ترددات الراديو؟ نعم. فعلى سبيل المثال، محطة إذاعية على موجة FM بتردد 100 ميجاهرتز يبلغ طولها الموجي نحو 3 أمتار.
