Qu'est-ce que le calculateur de vitesse du vent en altitude ?
Cet outil estime comment la vitesse du vent évolue avec la hauteur au-dessus du sol, en s'appuyant sur la loi de puissance du cisaillement du vent. Près de la surface, le vent est ralenti par le frottement avec le relief et les obstacles ; il accélère à mesure que l'on s'élève. Ingénieurs, concepteurs d'éoliennes et météorologues utilisent cette relation pour transposer une vitesse de vent mesurée à une hauteur donnée (par exemple un mât météo à 10 m) vers une hauteur cible (comme le moyeu d'une éolienne à 50 m ou plus).
Comment l'utiliser
Saisissez une vitesse de vent connue ainsi que la hauteur à laquelle elle a été mesurée (\(h_1\)). Indiquez ensuite la hauteur cible (\(h_2\)) pour laquelle vous souhaitez connaître la vitesse, puis l'exposant de cisaillement \(\alpha\) correspondant à votre terrain. Le calculateur affiche la vitesse de vent projetée, le rapport des hauteurs et la variation en pourcentage par rapport à la vitesse de référence.
La formule expliquée
La loi de puissance s'écrit
$$v_2 = \text{v}_1 \left( \frac{\text{h}_2}{\text{h}_1} \right)^{\alpha}$$L'exposant \(\alpha\) (exposant de Hellmann ou de cisaillement) traduit la rugosité de la surface : environ \(0{,}10\) au-dessus de l'eau libre ou de la glace, \(0{,}143\) (la fameuse « loi en puissance 1/7 ») en terrain dégagé, \(0{,}20\) en zone périurbaine, et \(0{,}27\) ou plus en milieu boisé ou en ville dense. La variation de vitesse en pourcentage vaut \((h_2/h_1)^{\alpha} - 1\) et ne dépend pas de \(v_1\).
Exemple chiffré
Supposons un vent mesuré à 5 m/s à 10 m en terrain dégagé (\(\alpha = 0{,}143\)), et que l'on cherche la vitesse à 50 m. Le rapport est \(50/10 = 5\), et \(5^{0{,}143} \approx 1{,}2588\) ; on obtient donc
$$v_2 \approx 5 \times 1{,}2588 = 6{,}29 \ \text{m/s}$$— soit environ \(25{,}88\,\%\) de plus qu'à la hauteur de référence.
FAQ
S'agit-il d'une valeur exacte ? Non. La loi de puissance est une approximation empirique ; les profils réels varient selon la stabilité atmosphérique, l'heure de la journée et le relief.
Quel \(\alpha\) choisir ? Retenez \(0{,}143\) comme valeur par défaut pour un terrain dégagé neutre, et augmentez-la pour les surfaces plus rugueuses. Un \(\alpha\) propre au site peut être déduit à partir de deux hauteurs de mesure.
Peut-on l'utiliser pour extrapoler vers le bas ? Oui — placez \(h_2\) en dessous de \(h_1\) et le résultat sera une vitesse de vent plus faible.
