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输入计算

α 参考值:0.10(水面/冰面)、0.143(开阔地形)、0.20(郊区)、0.27 及以上(林地/城区)。

数学公式

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结果

目标高度处的风速
6.29
m/s
高度比(h₂/h₁) 5
相对参考值的变化 25.88%

什么是高度风速计算器?

这个工具利用风切变幂律来估算风速随离地高度的变化。靠近地面时,由于地形和障碍物产生摩擦,风速较慢;高度越高,风速越快。工程师、风电场规划人员和气象学家常用这一关系,把某一高度(例如 10 米测风塔)测得的风速,换算到目标高度(例如 50 米甚至更高的风机轮毂)。

将低风速计测得的风换算到高大风力发电机的轮毂高度
将低处测得的风速换算到风机轮毂高度。

如何使用

先输入一个已知风速以及测量该风速时的高度(\(h_1\)),再输入你想求风速的目标高度(\(h_2\)),最后填入与你所在地形相符的风切变指数 \(\alpha\)。计算器会给出推算的风速、高度比值,以及相对参考风速的变化百分比。

公式解析

幂律公式为 $$v_2 = v_1 \cdot \left( \frac{h_2}{h_1} \right)^{\alpha}$$其中指数 \(\alpha\)(即赫尔曼指数或风切变指数)反映地表粗糙度:开阔水面或冰面约为 0.10,开阔地形约为 0.143(即常见的"1/7 次幂律"),郊区约为 0.20,林地和密集城区则达到 0.27 甚至更高。风速变化百分比等于 \(\left( \frac{h_2}{h_1} \right)^{\alpha} - 1\),与 \(v_1\) 无关。

遵循幂律曲线、随高度增大的风速廓线
幂律:随着曲线按切变指数 \(\alpha\) 弯曲,风速随高度增大。

实例演算

假设在开阔地形(\(\alpha = 0.143\))的 10 米高度测得风速为 5 m/s,现在想求 50 米高度的风速。高度比为 \(50/10 = 5\),而 \(5^{0.143} \approx 1.2588\),于是 $$v_2 \approx 5 \times 1.2588 = 6.29 \text{ m/s}$$——比参考高度处快约 25.88%。

常见问题

这是精确值吗?不是。幂律只是经验近似公式,实际风廓线会随大气稳定度、时段和地形而变化。

\(\alpha\) 该取多少?开阔地形可用 0.143 作为中性默认值,地表越粗糙,取值越大。如果有两个高度的实测数据,还可以反推出该场地专属的 \(\alpha\) 值。

能向下推算吗?可以——把 \(h_2\) 设得比 \(h_1\) 低,结果就是更小的风速。

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