Qu'est-ce que l'angle d'élévation solaire ?
L'angle d'élévation solaire (aussi appelé hauteur du Soleil, ou angle d'altitude solaire, α) correspond à l'angle formé entre le Soleil et l'horizon local. Il vaut 0° au lever et au coucher du Soleil, atteint son maximum au midi solaire et devient négatif lorsque le Soleil passe sous l'horizon. Connaître la hauteur du Soleil est indispensable pour orienter des panneaux solaires, analyser les ombres portées, concevoir l'éclairage naturel d'un bâtiment ou pour l'astronomie. Ce calculateur est universel : il fonctionne pour n'importe quel lieu sur Terre.
Comment utiliser le calculateur
Saisissez trois valeurs : votre latitude (positive dans l'hémisphère Nord, négative dans l'hémisphère Sud), la déclinaison solaire δ du jour (elle varie de −23,45° à +23,45° au fil de l'année et vaut 0° aux équinoxes) et l'angle horaire H (0° au midi solaire, +15° par heure après midi, −15° par heure avant midi). L'outil renvoie l'angle d'élévation, l'angle zénithal complémentaire ainsi que la valeur brute du sinus.
La formule expliquée
La position du Soleil se détermine ainsi :
$$\alpha = \arcsin\!\left( \sin\phi \sin\delta + \cos\phi \cos\delta \cos H \right)$$
où \(\phi\) est la latitude, \(\delta\) la déclinaison solaire et \(H\) l'angle horaire. Tous les angles sont convertis en radians lors du calcul interne. Le sinus inverse (arcsinus) donne l'élévation \(\alpha\), et l'angle zénithal vaut simplement \(90° - \alpha\).
Exemple concret
Pour une latitude \(\phi = 40°\), une déclinaison \(\delta = 20°\) et au midi solaire (\(H = 0°\)) : $$\sin(\alpha) = \sin 40 \cdot \sin 20 + \cos 40 \cdot \cos 20 \cdot 1 = 0{,}6428 \cdot 0{,}3420 + 0{,}7660 \cdot 0{,}9397 = 0{,}2199 + 0{,}7198 = 0{,}9397$$ On obtient donc \(\alpha = \arcsin(0{,}9397) \approx 70°\), et l'angle zénithal est d'environ 20°.
FAQ
Qu'est-ce que l'angle horaire ? Il mesure la position du Soleil par rapport au midi solaire, en augmentant de 15° par heure. Les heures du matin sont négatives, celles de l'après-midi positives.
Comment obtenir la déclinaison solaire ? Une approximation courante est \(\delta = 23{,}45° \cdot \sin(360 \cdot (284 + N)/365)\), où \(N\) est le numéro du jour dans l'année.
Pourquoi mon élévation est-elle négative ? Un résultat négatif signifie que le Soleil se trouve sous l'horizon : il fait nuit, ou c'est le crépuscule pour cet angle horaire.
