Что такое высота Солнца над горизонтом?
Высота Солнца над горизонтом (её также называют угловой высотой Солнца, \(\alpha\)) — это угол между Солнцем и линией горизонта в точке наблюдения. В момент восхода и захода она равна 0°, достигает максимума в истинный солнечный полдень и становится отрицательной, когда светило опускается ниже горизонта. Знать высоту Солнца необходимо при установке солнечных панелей, анализе теней, проектировании естественного освещения и в астрономии. Этот калькулятор универсален — он подходит для любой точки на Земле.
Как пользоваться калькулятором
Введите три значения: вашу широту (положительная для Северного полушария, отрицательная для Южного), склонение Солнца \(\delta\) на нужную дату (в течение года меняется от −23,45° до +23,45° и равно 0° в дни равноденствий) и часовой угол \(H\) (0° в солнечный полдень, +15° за каждый час после полудня и −15° за каждый час до полудня). Калькулятор покажет высоту Солнца, дополняющий её зенитный угол и исходное значение синуса.
Разбор формулы
Положение Солнца находится по формуле:
$$\sin(\alpha) = \sin(\phi)\cdot\sin(\delta) + \cos(\phi)\cdot\cos(\delta)\cdot\cos(H)$$
где \(\phi\) — широта, \(\delta\) — склонение Солнца, а \(H\) — часовой угол. Все углы внутри расчёта переводятся в радианы. Взяв арксинус, получаем высоту \(\alpha\), а зенитный угол вычисляется просто: \(90° - \alpha\).
Пример расчёта
При широте \(\phi = 40°\), склонении \(\delta = 20°\) и в солнечный полдень (\(H = 0°\)): $$\sin(\alpha) = \sin 40\cdot\sin 20 + \cos 40\cdot\cos 20\cdot 1 = 0{,}6428\cdot 0{,}3420 + 0{,}7660\cdot 0{,}9397 = 0{,}2199 + 0{,}7198 = 0{,}9397$$ Тогда \(\alpha = \arcsin(0{,}9397) \approx 70°\), а зенитный угол составляет около 20°.
Частые вопросы
Что такое часовой угол? Он показывает положение Солнца относительно солнечного полудня и увеличивается на 15° за каждый час. Утренние часы дают отрицательные значения, послеполуденные — положительные.
Как узнать склонение Солнца? Распространённая приближённая формула: \(\delta = 23{,}45°\cdot\sin\!\left(360\cdot(284 + N)/365\right)\), где \(N\) — порядковый номер дня в году.
Почему высота получилась отрицательной? Отрицательный результат означает, что Солнце находится ниже горизонта — при таком часовом угле сейчас ночь или сумерки.
