太陽高度角とは？
太陽高度角（太陽高度、αとも呼ばれます）とは、太陽とその場所の地平線との間の角度のことです。日の出と日の入りの瞬間は0°となり、南中時（太陽正午）に最大となります。太陽が地平線より下にあるときはマイナスの値になります。太陽高度を知ることは、ソーラーパネルの設置角度の決定、影の解析、採光（昼光利用）の設計、そして天文観測などに欠かせません。この計算ツールは万能で、地球上のあらゆる地点で利用できます。
計算ツールの使い方
次の3つの値を入力してください。まず緯度（北半球はプラス、南半球はマイナスで入力）、次にその日の太陽赤緯 \(\delta\)（1年を通じて−23.45°〜+23.45°の範囲で変化し、春分・秋分には0°になります）、そして時角 \(H\)（南中時に0°、正午以降は1時間ごとに+15°、正午より前は1時間ごとに−15°）です。ツールは高度角に加え、その補角である天頂角と、計算過程のサイン値を表示します。
計算式の解説
太陽の位置は次の式で求められます。
$$\alpha = \arcsin\!\left( \sin\phi \sin\delta + \cos\phi \cos\delta \cos H \right)$$
ここで\(\phi\)は緯度、\(\delta\)は太陽赤緯、\(H\)は時角を表します。内部ではすべての角度がラジアンに変換されます。この結果に逆正弦（アークサイン）をとると高度角\(\alpha\)が得られ、天頂角は単純に \(90° - \alpha\) で求められます。
計算例
緯度 \(\phi = 40°\)、赤緯 \(\delta = 20°\)、南中時（\(H = 0°\)）の場合： $$\sin(\alpha) = \sin 40 \cdot \sin 20 + \cos 40 \cdot \cos 20 \cdot 1 = 0.6428 \cdot 0.3420 + 0.7660 \cdot 0.9397 = 0.2199 + 0.7198 = 0.9397$$ となります。したがって \(\alpha = \arcsin(0.9397) \approx 70°\) となり、天頂角は約20°です。
よくある質問
時角とは何ですか？ 時角は南中時を基準とした太陽の位置を表す値で、1時間ごとに15°ずつ増えていきます。午前中はマイナス、午後はプラスの値になります。
太陽赤緯はどうやって求めますか？ よく使われる近似式は \(\delta = 23.45° \cdot \sin\!\left( \frac{360 \cdot (284 + N)}{365} \right)\) です。ここで\(N\)はその年の通算日数（1月1日を1日目とした日数）を表します。
高度角がマイナスになるのはなぜですか？ 結果がマイナスになるのは、太陽が地平線より下にあることを意味します。つまり、その時角では夜間または薄明（トワイライト）の状態です。
