¿Qué es el ángulo de elevación solar?
El ángulo de elevación solar (también llamado ángulo de altura solar, \(\alpha\)) es el ángulo que forma el Sol con el horizonte local. Vale 0° al amanecer y al atardecer, alcanza su máximo al mediodía solar y es negativo cuando el Sol se encuentra por debajo del horizonte. Conocer la altura del Sol resulta clave para orientar paneles fotovoltaicos, analizar sombras, diseñar la iluminación natural de un edificio o hacer cálculos astronómicos. Esta calculadora es universal: funciona para cualquier lugar de la Tierra.
Cómo usar la calculadora
Introduce tres datos: tu latitud (positiva en el hemisferio norte y negativa en el sur), la declinación solar δ correspondiente a la fecha (oscila entre −23,45° y +23,45° a lo largo del año, y es 0° en los equinoccios) y el ángulo horario H (0° en el mediodía solar, +15° por cada hora después del mediodía y −15° por cada hora antes). La herramienta te devuelve el ángulo de elevación, el ángulo cenital complementario y el valor del seno sin redondear.
La fórmula explicada
La posición del Sol se obtiene con:
$$\sin(\alpha) = \sin(\phi)\cdot\sin(\delta) + \cos(\phi)\cdot\cos(\delta)\cdot\cos(H)$$donde \(\phi\) es la latitud, \(\delta\) es la declinación solar y \(H\) es el ángulo horario. Todos los ángulos se convierten internamente a radianes. Al aplicar el arcoseno se obtiene la elevación \(\alpha\), y el ángulo cenital es simplemente \(90° - \alpha\).
Ejemplo resuelto
Para una latitud \(\phi = 40°\), una declinación \(\delta = 20°\) y el mediodía solar (\(H = 0°\)):
$$\sin(\alpha) = \sin 40 \cdot \sin 20 + \cos 40 \cdot \cos 20 \cdot 1 = 0{,}6428 \cdot 0{,}3420 + 0{,}7660 \cdot 0{,}9397 = 0{,}2199 + 0{,}7198 = 0{,}9397$$Por tanto, \(\alpha = \arcsin(0{,}9397) \approx 70°\), y el ángulo cenital es de unos 20°.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el ángulo horario? Mide la posición del Sol respecto al mediodía solar y aumenta 15° por cada hora. Las horas de la mañana son negativas y las de la tarde, positivas.
¿Cómo obtengo la declinación solar? Una aproximación habitual es \(\delta = 23{,}45° \cdot \sin\!\left( \dfrac{360 \cdot (284 + N)}{365} \right)\), donde \(N\) es el día del año.
¿Por qué me sale una elevación negativa? Un resultado negativo indica que el Sol está por debajo del horizonte: a ese ángulo horario es de noche o hay crepúsculo.
