什麼是太陽高度角？
太陽高度角（又稱太陽仰角，以 \(\alpha\) 表示）是指太陽與當地地平線之間的夾角。日出與日落時為 0°，到了正午（太陽過中天）達到最大值，而當太陽落到地平線以下時則為負值。掌握太陽的高度角，對於太陽能板的安裝角度、陰影分析、自然採光設計以及天文觀測都相當重要。本計算機適用於全球各地——無論你身在地球上哪個位置都能使用。
如何使用本計算機
只需輸入三個數值：你的緯度（北半球為正、南半球為負）、當天的太陽赤緯 \(\delta\)（一年之中介於 −23.45° 至 +23.45° 之間，春分與秋分時為 0°），以及時角 \(H\)（正午時為 0°，正午之後每過一小時 +15°，正午之前每提早一小時 −15°）。工具會回傳太陽的高度角、與之互補的天頂角，以及原始的正弦值。
公式解析
太陽位置可由以下公式求得：
$$\sin(\alpha) = \sin(\phi)\cdot\sin(\delta) + \cos(\phi)\cdot\cos(\delta)\cdot\cos(H)$$其中 \(\phi\) 為緯度、\(\delta\) 為太陽赤緯、\(H\) 為時角。計算過程中，所有角度會先換算成弧度。取反正弦（arcsin）即可得到高度角 \(\alpha\)，而天頂角則直接以 \(90° - \alpha\) 求得。
實例演算
假設緯度 \(\phi = 40°\)、赤緯 \(\delta = 20°\)，且在正午時刻（\(H = 0°\)）：
$$\sin(\alpha) = \sin 40 \cdot \sin 20 + \cos 40 \cdot \cos 20 \cdot 1 = 0.6428 \cdot 0.3420 + 0.7660 \cdot 0.9397 = 0.2199 + 0.7198 = 0.9397$$因此 \(\alpha = \arcsin(0.9397) \approx 70°\)，天頂角約為 20°。
常見問題
什麼是時角？時角用來表示太陽相對於正午的位置，每過一小時增加 15°。上午為負值，下午為正值。
太陽赤緯要怎麼取得？常見的近似公式為 \(\delta = 23.45° \cdot \sin(360 \cdot (284 + N)/365)\)，其中 \(N\) 為一年中的第幾天。
為什麼算出來的高度角是負的？結果為負值代表太陽位於地平線以下——也就是在該時角下正值夜晚或曙暮光時段。
