ما هي زاوية ارتفاع الشمس؟
زاوية ارتفاع الشمس (وتُعرف أيضًا بزاوية علو الشمس، ويُرمز لها بالرمز \(\alpha\)) هي الزاوية المحصورة بين الشمس والأفق المحلي. تساوي 0° عند شروق الشمس وغروبها، وتبلغ ذروتها عند الظهيرة الشمسية، وتصبح قيمتها سالبة عندما تكون الشمس تحت خط الأفق. ومعرفة ارتفاع الشمس أمر بالغ الأهمية في تحديد مواضع الألواح الشمسية، وتحليل الظلال، وتصميم الإضاءة الطبيعية، وعلم الفلك. هذه الحاسبة شاملة وعالمية — فهي تعمل لأي موقع على وجه الأرض.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: خط العرض الخاص بموقعك (موجب لنصف الكرة الشمالي، وسالب لنصف الكرة الجنوبي)، والميل الشمسي \(\delta\) للتاريخ المحدد (يتراوح بين −23.45° و +23.45° على مدار السنة، ويساوي 0° عند الاعتدالين)، والزاوية الساعية \(H\) (تساوي 0° عند الظهيرة الشمسية، وتزيد بمقدار +15° لكل ساعة بعد الظهر، و−15° لكل ساعة قبل الظهر). تعرض لك الأداة زاوية الارتفاع، وزاوية السمت المتممة لها، إضافة إلى القيمة الأصلية للجيب (sin).
شرح المعادلة
يُحسب الموضع باستخدام المعادلة التالية:
$$\sin(\alpha) = \sin(\phi)\cdot\sin(\delta) + \cos(\phi)\cdot\cos(\delta)\cdot\cos(H)$$حيث \(\phi\) هو خط العرض، و\(\delta\) هو الميل الشمسي، و\(H\) هي الزاوية الساعية. تُحوَّل جميع الزوايا داخليًا إلى الراديان. وبأخذ الجيب العكسي (arcsin) نحصل على زاوية الارتفاع \(\alpha\)، أما زاوية السمت فتساوي ببساطة \(90° - \alpha\).
مثال محلول
عند خط عرض \(\phi = 40°\)، وميل \(\delta = 20°\)، وفي الظهيرة الشمسية (\(H = 0°\)):
$$\sin(\alpha) = \sin 40 \cdot \sin 20 + \cos 40 \cdot \cos 20 \cdot 1 = 0.6428 \cdot 0.3420 + 0.7660 \cdot 0.9397 = 0.2199 + 0.7198 = 0.9397$$ومن ثم \(\alpha = \arcsin(0.9397) \approx 70°\)، وتكون زاوية السمت نحو 20°.
الأسئلة الشائعة
ما هي الزاوية الساعية؟ هي قياس لموضع الشمس بالنسبة إلى الظهيرة الشمسية، وتزداد بمقدار 15° عن كل ساعة. تكون ساعات الصباح بقيم سالبة، وساعات بعد الظهر بقيم موجبة.
كيف أحصل على قيمة الميل الشمسي؟ من التقريبات الشائعة المعادلة \(\delta = 23.45° \cdot \sin(360 \cdot (284 + N)/365)\)، حيث \(N\) هو رقم اليوم في السنة.
لماذا تظهر زاوية الارتفاع سالبة؟ القيمة السالبة تعني أن الشمس تحت خط الأفق — أي أن الوقت ليل أو شفق عند تلك الزاوية الساعية.
