ما هو قانون التربيع العكسي؟
ينص قانون التربيع العكسي على أن شدة الكمية الفيزيائية المنبعثة من مصدر نقطي تتناقص بما يتناسب عكسياً مع مربع المسافة عن ذلك المصدر. وينطبق هذا القانون على الضوء والصوت والجاذبية والمجالات الكهربائية والإشعاع المؤيِّن. فإذا ضاعفت المسافة، تنخفض الشدة إلى الرُّبع؛ وإذا ضاعفتها ثلاث مرات، تصبح الشدة تُسع القيمة الأصلية. تتيح لك هذه الحاسبة أن تأخذ شدة معلومة عند مسافة معيّنة وتتوقع الشدة عند أي مسافة أخرى.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: الشدة المعلومة I₁، والمسافة d₁ التي قيست عندها تلك الشدة، والمسافة الجديدة d₂ التي تريد معرفة الشدة عندها. تُرجع الحاسبة قيمة I₂ بنفس وحدة I₁. ويجب أن تكون المسافتان بالوحدة نفسها (متر، قدم، وما إلى ذلك).
شرح المعادلة
تُعبَّر العلاقة بالصيغة $$I_2 = \text{I}_1 \times \left( \frac{\text{d}_1}{\text{d}_2} \right)^{2}$$ وبما أن الشدة هي طاقة موزّعة على سطح كرة آخذة في التمدد (مساحتها = \(4\pi r^2\))، فإن الطاقة نفسها تتوزع وتخفّ بمقدار مربع نصف القطر. وتعبّر النسبة \(\text{d}_1/\text{d}_2\) عن التغير في المسافة، وعند تربيعها نحصل على التغيّر النسبي في الشدة.
مثال محلول
افترض أن مصباحاً يعطي 100 لوكس على بُعد متر واحد. فما شدة الإضاءة على بُعد مترين؟ نطبّق المعادلة: $$I_2 = 100 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{2} = 100 \times 0.25 = 25 \text{ لوكس}$$ إن الابتعاد إلى ضِعف المسافة يخفض السطوع إلى الرُّبع — وهو انخفاض حاد كثيراً ما يبدو مفاجئاً.
الأسئلة الشائعة
هل ينطبق هذا على الصوت؟ نعم. تتبع شدة الصوت الصادر عن مصدر نقطي قانون التربيع العكسي، فتنخفض بنحو 6 ديسيبل كلما تضاعفت المسافة.
أي وحدات ينبغي أن أستخدم؟ يمكن استخدام أي وحدة للشدة، شريطة أن تكون المسافتان بالوحدة نفسها؛ وتأتي النتيجة بنفس وحدة شدة I₁.
لماذا لا يجوز أن تكون المسافة صفراً؟ عند المسافة صفر تتباعد المعادلة وتفقد معناها (قسمة على صفر)، كما أن المصادر الحقيقية لا تكون نقطية تماماً عند هذا المقياس، فينهار النموذج عندها.
