Định luật nghịch đảo bình phương là gì?
Định luật nghịch đảo bình phương cho biết: cường độ của một đại lượng vật lý phát ra từ một nguồn điểm sẽ giảm tỉ lệ với bình phương khoảng cách tính từ nguồn đó. Định luật này áp dụng cho ánh sáng, âm thanh, trọng lực, điện trường và bức xạ ion hóa. Nếu bạn tăng khoảng cách lên gấp đôi, cường độ chỉ còn một phần tư; tăng gấp ba thì còn một phần chín. Công cụ này giúp bạn lấy một giá trị cường độ đã biết ở một khoảng cách rồi dự đoán cường độ ở bất kỳ khoảng cách nào khác.
Cách sử dụng máy tính
Hãy nhập ba giá trị: cường độ đã biết I₁, khoảng cách d₁ nơi đo được cường độ đó, và khoảng cách mới d₂ nơi bạn muốn biết cường độ. Máy tính sẽ trả về I₂ cùng đơn vị với I₁. Hai khoảng cách phải dùng chung một đơn vị (mét, feet, v.v.).
Giải thích công thức
Mối quan hệ được biểu diễn bằng $$I_2 = \text{I}_1 \times \left( \frac{\text{d}_1}{\text{d}_2} \right)^{2}$$ Vì cường độ là năng lượng trải đều trên bề mặt một hình cầu đang nở rộng (diện tích = \(4\pi r^2\)), nên cùng một lượng năng lượng đó bị "pha loãng" theo bình phương bán kính. Tỉ số \(\text{d}_1/\text{d}_2\) thể hiện mức thay đổi khoảng cách, và khi bình phương tỉ số này, ta có được mức thay đổi tương ứng của cường độ.
Ví dụ minh họa
Giả sử một bóng đèn cho 100 lux ở khoảng cách 1 mét. Vậy độ rọi ở khoảng cách 2 mét là bao nhiêu? Áp dụng công thức: $$I_2 = 100 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{2} = 100 \times 0{,}25 = 25 \text{ lux}$$ Chỉ cần đi xa gấp đôi, độ sáng đã giảm xuống còn một phần tư — một mức tụt giảm mạnh và thường khiến nhiều người bất ngờ.
Câu hỏi thường gặp
Định luật này có áp dụng cho âm thanh không? Có. Cường độ âm thanh phát ra từ một nguồn điểm tuân theo định luật nghịch đảo bình phương, giảm khoảng 6 dB mỗi khi khoảng cách tăng gấp đôi.
Tôi nên dùng đơn vị nào? Cường độ có thể dùng bất kỳ đơn vị nào, miễn là cả hai khoảng cách dùng chung một đơn vị; kết quả sẽ có cùng đơn vị cường độ với I₁.
Vì sao khoảng cách không được bằng 0? Khi khoảng cách bằng 0, công thức bị phân kỳ (chia cho 0), và trên thực tế không có nguồn nào thật sự là một điểm ở quy mô đó, nên mô hình không còn đúng nữa.
