Máy Tính Số Lượng Tử là gì?
Công cụ này nhận vào số lượng tử chính n và lập tức xác định bộ các số lượng tử được phép cùng sức chứa của lớp electron tương ứng. Các số lượng tử mô tả "địa chỉ" duy nhất của một electron trong nguyên tử: mức năng lượng (\(n\)), hình dạng phân lớp (\(l\)), hướng của orbital (\(m_\ell\)) và spin. Khi đã biết \(n\), các quy tắc của cơ học lượng tử sẽ ấn định những giá trị \(l\) và \(m_\ell\) được phép, cũng như số phân lớp, số orbital và số electron mà lớp đó có thể chứa.
Cách sử dụng
Hãy nhập số lượng tử chính \(n\) là một số nguyên dương (1 cho lớp thứ nhất, 2 cho lớp thứ hai, và cứ thế tiếp tục). Máy tính sẽ trả về số electron tối đa (\(2\text{n}^{2}\)), khoảng giá trị của số lượng tử phụ \(l\) (từ 0 đến \(n-1\)), số phân lớp (\(n\)), số orbital (\(\text{n}^{2}\)), và khoảng giá trị của số lượng tử từ (\(-l\) đến \(+l\)) cho từng phân lớp.
Giải thích công thức
Với một lớp \(n\) cho trước: số lượng tử phụ l có thể nhận mọi số nguyên từ 0 đến \(n-1\), tạo ra đúng \(n\) phân lớp (s, p, d, f...). Ứng với mỗi \(l\), số lượng tử từ mₗ nhận \(2l+1\) giá trị nguyên, chạy từ \(-l\) đến \(+l\). Cộng tổng \(2l+1\) với mọi \(l\) từ 0 đến \(n-1\) ta được \(\text{n}^{2}\) orbital. Vì mỗi orbital chứa được hai electron (spin \(\pm\tfrac{1}{2}\)), nên số electron tối đa là \(2\text{n}^{2}\).
$$ \begin{gathered} \text{Orbitals} = \text{n}^{2}, \quad \text{Max Electrons} = 2\,\text{n}^{2} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Subshells} &= \text{n} \\ \ell_{\max} &= \text{n} - 1 \end{aligned} \right. \end{gathered} $$
Ví dụ minh họa
Lấy \(n = 3\). Khi đó \(l = 0, 1, 2\) (ba phân lớp: 3s, 3p, 3d). Số orbital là \(\text{n}^{2} = 9\) (một orbital s, ba orbital p, năm orbital d). Số electron tối đa là
$$ 2\text{n}^{2} = 2 \times 9 = 18 $$Các giá trị \(m_\ell\) trải từ \(-2\) đến \(+2\) đối với phân lớp d.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao số electron tối đa là \(2\text{n}^{2}\)? Trong lớp \(n\) có \(\text{n}^{2}\) orbital, mỗi orbital chứa 2 electron với spin ngược chiều nhau, nên tổng cộng là \(2 \times \text{n}^{2} = 2\text{n}^{2}\).
\(l = 0, 1, 2, 3\) tương ứng với cái gì? Đó lần lượt là các phân lớp s, p, d và f.
Một phân lớp có bao nhiêu giá trị \(m_\ell\)? Đúng \(2l+1\) giá trị, chạy từ \(-l\) đến \(+l\) theo từng bước nguyên.
